标签：right TreeNode root 337 打家劫舍 III 节点 dp left

337. 打家劫舍 III

题目链接：337. 打家劫舍 III(中等)

小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为 root 。

除了 root 之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果 两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫 ，房屋将自动报警。

给定二叉树的 root 。返回 *在不触动警报的情况下 ，小偷能够盗取的最高金额* 。

示例 1:

输入: root = [3,2,3,null,3,null,1]
输出: 7 
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 3 + 3 + 1 = 7

示例 2:

输入: root = [3,4,5,1,3,null,1]
输出: 9
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 4 + 5 = 9

提示：

• 树的节点数在 [1, 104] 范围内

• 0 <= Node.val <= 104

解题思路

根据题目的意思，每个节点有偷与不偷两种状态。

• 偷当前节点，那左右孩子节点就不能偷了。

• 不偷当前节点，那取左右孩子节点能获得的最大金额(注意：这与两个孩子节点偷或不偷没有关系)。

因为是树形结构，采用递归的方法，有递归三部曲。另外还有动态规划五部曲。

详细分析在代码的注释中。

C++

struct TreeNode {
    int val;
    TreeNode* left;
    TreeNode* right;
    TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {};
};
​
// 此处我们需要对树进行一个**后序遍历**，由叶子节点开始考虑，直至根节点。
class Solution {
public:
    int rob(TreeNode* root) {
        vector<int> result = robTree(root);
        return max(result[0], result[1]);
    }
    // 递归三部曲 1.确定递归函数的参数和返回值
    // 函数参数就是当前的节点
    // 返回dp数组，该数组由两项构成，dp[0]表示不偷当前节点能够得到的最大金额，dp[1]表示偷当前节点能够得到的最大金额
    vector<int> robTree(TreeNode* node) {
        // 递归三部曲 2.确定终止条件
        // 动规五部曲 3.dp数组的初始化
        // 当前节点为空，无论偷与不偷能得到的最大金额都是0
        if (node == nullptr) return {0, 0};
        // 递归三部曲 3.确定单层递归的逻辑
        // 动规五部曲 4.遍历顺序：后序遍历
        vector<int> left = robTree(node->left);
        vector<int> right = robTree(node->right);
        // 动规五部曲 1.dp数组的含义，该数组由两项构成，dp[0]表示不偷当前节点能够得到的最大金额，dp[1]表示偷当前节点能够得到的最大金额
        vector<int> dp(2);
        // 动规五部曲 2.递推公式
        // 当前节点选择不偷：当前节点能偷到的最大钱数 = 左孩子能偷到的最大金额 + 右孩子能偷到的最大金额
        dp[0] = max(left[0], left[1]) + max(right[0], right[1]);
        //当前节点选择偷：当前节点能偷到的最大钱数 = 左孩子选择自己不偷时能得到的钱 + 右孩子选择不偷时能得到的钱 + 当前节点的钱数
        dp[1] = left[0] + right[0] + node->val;
        return dp;
    }
};

JavaScript

/**
 * @param {number} val
 * @param {TreeNode} left
 * @param {TreeNode} right
 */
function TreeNode(val, left, right) {
    this.val = (val === undefined ? 0 : val)
    this.left = (left === undefined ? null : left)
    this.right = (right === undefined ? null : right)
}
​
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @return {number}
 */
var rob = function(root) {
    const robTree = node => {
        if (node === null) return [0, 0];
        let leftVal = robTree(node.left);
        let rightVal = robTree(node.right);
        let dp0 = Math.max(leftVal[0], leftVal[1]) + Math.max(rightVal[0], rightVal[1]);
        let dp1 = leftVal[0] + rightVal[0] + node.val;
        return [dp0, dp1];
    }
    let result = robTree(root);
    return Math.max(...result);
};

• 时间复杂度：O(n)，每个节点只遍历了一次

• 空间复杂度：O(log n)，算上递推系统栈的空间

标签：right,TreeNode,root,337,打家劫舍,III,节点,dp,left
来源： https://www.cnblogs.com/wltree/p/15986881.html

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。