题目如下:
输入在一行给出两个数n,m,代表矩阵的行和列。而后n行,每一行给出m个数,数值有正有负,也可能是0。
输出在一行给出子矩阵的最大累加和。
给出一个案例。
输入:
3 3
-90 48 78
64 -40 64
-81 -7 66
输出:
209 (48+78-40+64-7+66=209)
整体思路是定义一个起始行,对该行开始往后的每一个矩阵进行竖向求和,而后将其转换为求最大子序列和的问题,时间复杂度为n^3,细节见代码:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[1005][1005];//范围根据实际题目开稍大一些就好啦
int sum[1005];
int maxAdd(int sum[],int n);
int main() {
int n,m,ans;
cin >> n >> m;
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<m;j++)
scanf("%d",&a[i][j]);
int beginRow = 0;//每一行都要成为一次开始行
while(beginRow<n) {
for(int i=beginRow;i<n;i++) {
for(int j=0;j<m;j++)
sum[j] += a[i][j];//利用累加的性质,每累加一次就是对生成矩阵的竖向求和,这样就可以将问题转换为就最大子序列和
ans = max(ans,maxAdd(sum,m));//求最大子序列和
}
memset(sum,0,sizeof(sum));
beginRow++;
}
cout << ans;
return 0;
}
int maxAdd(int sum[],int n) {
int ans = -0x7fffffff,s = 0;
for(int i=0;i<n;i++)
ans = max(ans,sum[i]);
if(ans<0) return ans;
else {
for(int i=0;i<n;i++) {
s += sum[i];
if(s<0) s = 0;
else ans = max(s,ans);
}
return ans;
}
}
标签:int,矩阵,累加,给出,求子,66,64,1005 来源: https://blog.csdn.net/weixin_54802873/article/details/122815775
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