分组背包问题
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问题描述:
有 N 组物品和一个容量是 V 的背包。
每组物品有若干个,同一组内的物品最多只能选一个。
每件物品的体积是 vij,价值是 wij,其中 i 是组号,j 是组内编号。求解将哪些物品装入背包,可使物品总体积不超过背包容量,且总价值最大。
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分析:
f[i][j]表示只看前i的情况下,背包中物品最大体积为j时背包最大价值;
跟0 ~ 1背包问题思路差不多,无非是多了一层组内循环来求组内最大价值。
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示例代码:
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 105; int n, m; int s[N], v[N][N], w[N][N], f[N]; int main(){ scanf("%d%d", &n, &m); for(int i = 1; i <= n; i ++){ scanf("%d",s + i); for(int j = 1; j <= s[i]; j ++){ scanf("%d%d", v[i] + j, w[i] + j); } } for(int i = 1; i <= n; i ++) for(int j = m; j >= 0; j --) for(int k = 1; k <= s[i]; k ++) if(v[i][k] <= j) f[j] = max(f[j], f[j - v[i][k]] + w[i][k]); printf("%d", f[m]); return 0; }
标签:背包,int,组内,问题,分组,物品,体积 来源: https://www.cnblogs.com/livefly/p/15854043.html
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