标签:matrix int 矩阵 mid 二维 74 low row target
题目
编写一个高效的算法来判断 m x n 矩阵中,是否存在一个目标值。该矩阵具有如下特性:
● 每行中的整数从左到右按升序排列。
● 每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。
示例 1:
输入:matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 3
输出:true
示例 2:
输入:matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 13
输出:false
提示:
● m == matrix.length
● n == matrix[i].length
● 1 <= m, n <= 100
题解
方法一:两次二分查找
思路
由于每行的第一个元素大于前一行的最后一个元素,且每行元素是升序的,所以每行的第一个元素大于前一行的第一个元素,因此矩阵第一列的元素是升序的。
我们可以对矩阵的第一列的元素二分查找,找到最后一个不大于目标值的元素,然后在该元素所在行中二分查找目标值是否存在。
代码
Java
class Solution {
public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
int rowIndex = binarySearchFirstColumn(matrix, target);
if (rowIndex < 0) {
return false;
}
return binarySearchRow(matrix[rowIndex], target);
}public int binarySearchFirstColumn(int[][] matrix, int target) {
int low = -1, high = matrix.length - 1;
while (low < high) {
int mid = (high - low + 1) / 2 + low;
if (matrix[mid][0] <= target) {
low = mid;
} else {
high = mid - 1;
}
}
return low;
}public boolean binarySearchRow(int[] row, int target) {
int low = 0, high = row.length - 1;
while (low <= high) {
int mid = (high - low) / 2 + low;
if (row[mid] == target) {
return true;
} else if (row[mid] > target) {
high = mid - 1;
} else {
low = mid + 1;
}
}
return false;
}
}
C++
class Solution {
public:
bool searchMatrix(vector<vector<int>> matrix, int target) {
auto row = upper_bound(matrix.begin(), matrix.end(), target, [](const int b, const vector<int> &a) {
return b < a[0];
});
if (row == matrix.begin()) {
return false;
}
--row;
return binary_search(row->begin(), row->end(), target);
}
};
复杂度分析
时间复杂度:O(log m+log n)=O(log mn),其中 mm和 n 分别是矩阵的行数和列数。
空间复杂度:O(1)。
标签:matrix,int,矩阵,mid,二维,74,low,row,target 来源: https://blog.csdn.net/weixin_51585498/article/details/122568287
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