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四点确定对角线交点

2022-01-16 13:02:50  阅读:201  来源: 互联网

标签:公式 四点 对角线 确定 四边形 交点 顶点


题目详情

首先由于不会有三条对角线交于一点,所以过某一个交点有且只能有2条对角线

而这两条对角线实质上是确定了4个顶点(也可以看做是一个四边形的两条对角线交于一点,求四边形的数量)。

因此我们只需要确定4个顶点就得到了这个唯一确定的交点。

因此我们只需要求这样4个顶点的搭配有多少个了

也就是从n个顶点中取4个出来。

根据组合数的公式,(如果你不知道组合数的公式可以这么推:第一次取可以n个点都是可以取的,第二次取的时候第一个取的点就不能取了,所以只能取(n-1)种,以此类推)

由于改变四个点的顺序不会改变对角线,因此是求的组合而不是排列,也就要除以4!,也就是24

于是我们就得到了公式: n * (n-1) * (n-2) * (n-3) / 24

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标签:公式,四点,对角线,确定,四边形,交点,顶点
来源: https://www.cnblogs.com/ouyang1037/p/15809191.html

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