leetcode石子游戏

2022-01-09 09:31:11 阅读：145 来源： 互联网

问题：
亚历克斯和李继续他们的石子游戏。许多堆石子排成一行，每堆都有正整数颗石子 piles[i]。游戏以谁手中的石子最多来决出胜负。

亚历克斯和李轮流进行，亚历克斯先开始。最初，M = 1。

在每个玩家的回合中，该玩家可以拿走剩下的前 X 堆的所有石子，其中 1 <= X <= 2M。然后，令 M = max(M, X)。

游戏一直持续到所有石子都被拿走。

假设亚历克斯和李都发挥出最佳水平，返回亚历克斯可以得到的最大数量的石头。

示例：
输入：piles = [2,7,9,4,4]
输出：10
解释：
如果亚历克斯在开始时拿走一堆石子，李拿走两堆，接着亚历克斯也拿走两堆。在这种情况下，亚历克斯可以拿到 2 + 4 + 4 = 10 颗石子。
如果亚历克斯在开始时拿走两堆石子，那么李就可以拿走剩下全部三堆石子。在这种情况下，亚历克斯可以拿到 2 + 7 = 9 颗石子。
所以我们返回更大的 10。

思想：

动态规划：我们不仅要存储取到当前堆位置的石子数量还要确定下一次取得的最大值。状态转移方程分两种情况，首先当i+2M>=len时说明剩下的堆数可以都拿走，可以直接赋值。当i+2M<len时我们能拿走的石子数量是前一个人拿走的剩余数量，dp[i][M]=Math.max(dp[i][M],sum-dp[i+x][Math.max(M,x)]);x表示拿走的堆数。

代码：

public int stoneGameII(int[] piles) {
        int len = piles.length;
        int[][] dp = new int[len][len+1];
        int sum = 0;
        int M =1;
        for(int i = len-1;i>=0;i--){
            sum+=piles[i];
            for(M=1;M<=len;M++){
                if(i+2*M >=len) dp[i][M] = sum;
                else{
                    for(int x = 1;x<=2*M;x++){
                        dp[i][M] = Math.max(dp[i][M],sum-dp[i+x][Math.max(M,x)]);
                    }
                }
            }          
        }
        return dp[0][1];
    }

标签：游戏,int,石子,len,拿走,亚历克斯,leetcode,dp
来源： https://blog.csdn.net/jiangzuofengqiao/article/details/122389848

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