博弈论 巴什博奕 问题模板： 有 \(N\) 个石子，两名玩家轮流行动，按以下规则取石子： 规定：每人每次可以取走 \(X(1 \le X \le M)\) 个石子，拿到最后一颗石子的一方获胜。 双方均采用最优策略，询问谁会获胜。 两名玩家轮流报数。 规定：第一个报数的人可以报 \(X(1 \le X \le M)\) ，后报数的
877. 石子游戏 问题描述 Alice 和 Bob 用几堆石子在做游戏。一共有偶数堆石子，排成一行；每堆都有 正 整数颗石子，数目为 piles[i] 。 游戏以谁手中的石子最多来决出胜负。石子的 总数 是 奇数 ，所以没有平局。 Alice 和 Bob 轮流进行，Alice 先开始 。 每回合，玩家从行的 开始 或 结束
环形石子合并 将 $n$ 堆石子绕圆形操场排放，现要将石子有序地合并成一堆。 规定每次只能选相邻的两堆合并成新的一堆，并将新的一堆的石子数记做该次合并的得分。 请编写一个程序，读入堆数 $n$ 及每堆的石子数，并进行如下计算： 选择一种合并石子的方案，使得做 $n−1$ 次合并得分总和最大
题目描述： 在一个操场的四周摆放着n堆石子。现要将石子有次序地合并成一堆。规定每次至少选2 堆最多选k堆石子合并成新的一堆，合并的费用为新的一堆的石子数。试设计一个算法，计算出将n堆石子合并成一堆的最大总费用和最小总费用。 对于给定n堆石子,计算合并成一堆的最大总费用和最小
\(ARC143\) A 给定三个整数，一次可以将两个数或三个数减一，问最少几步能减完。 设一开始三个数为 \(A,B,C(A\leq B\leq C)\)，如果 \(A+B<C\)，那么说明一定是无法满足条件的，因为 \(C\) 至多被减掉 \((A+B)\)，此时 \(C-A-B>0\)。 如果 \(A+B=C\)，那么很显然答案就是 \(C\)。 如果 \(A+
Game Theory 目录 博弈的基本概念 组合游戏 SG函数 经典组合游戏模型 导言：博弈的基本概念 博弈论是研究具有斗争和竞争性质现象的数学理论和方法，博弈论，又称为对策论（Game Theory）、赛局理论等，既是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要学科。 博弈论主要研究公式化了的激励结构
移动石子直到连续 分类讨论 class Solution { public int[] numMovesStones(int a, int b, int c) { if(a > b){int t = a; a = b; b = t;} if(a > c){int t = a; a = c; c = t;} if(b > c){int t = b; b = c; c = t;} int num1 = b-a-1,
题目链接 题目 题目描述 将n堆石子绕圆形操场排放，现要将石子有序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的两堆合并成新的一堆，并将新的一堆的石子数记做该次合并的得分。 请编写一个程序，读入堆数n及每堆的石子数，并进行如下计算： 选择一种合并石子的方案，使得做n-1次合并得分总和最
题意 有\(n\)堆石子，第\(i\)堆有\(a_i\)个，两个玩家轮流进行操作，每次操作必须移除某一堆中的至少一个石子，然后可以选择是否将这堆的剩余石子合并到另一堆中，操作不了的玩家输掉游戏 给出\(q\)组询问，每组询问给出一个区间\([l,r]\)，求\([l,r]\)中有多少子区间满足，把它们对应的石子堆单
原文链接 一、Nim游戏 1、引子 Alice与Bob在玩一个取石子的游戏。 在这个游戏有N堆不同的石子，编号1..N，第i堆中有Ai个石子。 每一次行动，Alice和Bob可以选择从一堆石子中取出任意数量的石子。至少取1颗，至多取出这一堆剩下的所有石子。 Alice和Bob轮流行动，取走最后一个石子的人获
由来（doge） Once upon a time, there were two clever people named Alice and Bob. This is how the story begins... 基础 \(N\) 为先手必胜局面，\(P\) 为先手必败局面。 先手被认为输的局势，我们可以称之为奇异局势。 巴什博弈 小学奥数题：甲乙轮流报数至多报 77 个数，至少报 11 个
链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/26656/1051来源：牛客网 题目描述 Alice和Bob在玩游戏，他们面前有n堆石子，对于这些石子他们可以轮流进行一些操作，不能进行下去的人则输掉这局游戏。 可以进行两种操作: 1. 把石子数为奇数的一堆石子分为两堆正整数个
分析 要是n 是 k + 1 的倍数，后手只要根据先手，把当前取走的石子个数变成 k + 1就可以了 否则就是先手赢。 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int n,k; cin>>n>>k; if(n % (k + 1) == 0) { cout<<"2"<<endl; } else {
链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/26656/1053来源：牛客网 题目描述 有一种有趣的游戏，玩法如下： 玩家：2人； 道具：N堆石子，每堆石子的数量分别为X1,X2,...,XnX_1,X_2,...,X_nX1,X2,...,Xn； 规则： 游戏双方轮流取石子； 每人每次选一堆石
链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/26656/1048来源：牛客网 题目描述 小N和小O在玩游戏。他们面前放了n堆石子，第i堆石子一开始有ci颗石头。他们轮流从某堆石子中取石子，不能不取。最后无法操作的人就输了这个游戏。但他们觉得这样玩太无聊了，更新了一
没写代码，暂且不知道有多少处笔误，还需要好好理解。。 动态 dp 矩阵乘法大家都会！dp 大家都会！线段树大家都会！ 一些线性 dp 可以写成矩阵乘法的形式，这里矩阵乘法可能是 \((+,+)\)，也可能是 \((\max,+)\)，也可能是 \((\min,+)\) 等等，但是只要有结合律就可以。 在每个点处的转移都写成一
博弈论 1.必胜点和必败点和sg函数定义。 2.单个取石子游戏。 sg值的定义就是找到一个不等于后继节点的最小非负整数。 光建就是sg函数。sg[x]=0就是p点，否则就是N点。下面是单个取石子游戏sg函数的计算方法。 第三条求法。利用搜索求解就好。 int f[MAXN],sg[MAXN];//f是可以取
c++ AcWing 893. 集合-Nim游戏 /* * 题目描述: * Acwing 893. 集合-Nim游戏: * 给定 n 堆石子以及一个由 k 个不同正整数构成的数字集合 S。 * 现在有两位玩家轮流操作，每次操作可以从任意一堆石子中拿取石子，每次拿取的石子数量必须包含于集合 S，最后无法进行操
石子合并 方法：区间DP 想法 首先想到贪心 但是由于只能合并相邻的石子，因此不能做到极致地贪最小，换句话说，合并哪个是不确定的，所以不能用贪心 还有什么方法？ DFS枚举每次合并？ 但是时间复杂度不允许，因此我们考虑DP 如何DP？ 状态转移方程？ 考虑l到r以k为分割点的所有的合并方法 i到k的最
C++ AcWing 891. Nim游戏 /* 题目描述: 891. Nim游戏: 给定 n 堆石子，两位玩家轮流操作，每次操作可以从任意一堆石子中拿走任意数量的石子（可以拿完，但不能不拿），最后无法进行操作的人视为失败。 问如果两人都采用最优策略，先手是否必胜。 输入格式: 第一行包含整数 n。 第二行包
注意NIM里面取走的石子 不一定是减去 根据题意 如果是整除 那可能是除去 可以拿走从任意一个堆 取走任意的石子，取走最后一个石子胜利 NIM博弈 对于先手：永远将奇数台阶保持不变 我永远看到奇数层不一致的 对手看到永远是 一致的 先手必胜需要每个值异或不等0 这样留给后手操作的就
链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/24213/1030来源：牛客网 题目描述 将n堆石子绕圆形操场排放，现要将石子有序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的两堆合并成新的一堆，并将新的一堆的石子数记做该次合并的得分。 请编写一个程序，读入堆数n及每堆的石子
[NOI1995] 石子合并 题目描述 在一个圆形操场的四周摆放 \(N\) 堆石子，现要将石子有次序地合并成一堆，规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆，并将新的一堆的石子数，记为该次合并的得分。 试设计出一个算法,计算出将 \(N\) 堆石子合并成 \(1\) 堆的最小得分和最大得分。 输入格式 数
\(HDU2176\) 先取者负输出\(No\).先取者胜输出\(Yes\),然后输出先取者第\(1\)次取子的所有方法.如果从有\(a\)个石子的堆中取若干个后剩下\(b\)个后会胜就输出\(a\) \(b\) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 200010; int a[N]; int main() { int
1、什么是冒泡排序？冒泡排序的英文Bubble Sort，是一种最基础的交换排序。之所以叫做冒泡排序，因为每一个元素都可以像小气泡一样，根据自身大小一点一点向数组的一侧移动。 冒泡排序的原理：每一趟只能确定将一个数归位。即第一趟只能确定将末位上的数归位，第二趟只能将倒数第 2 位上的数
