目录
转载声明
————————————————
版权声明：本文为CSDN博主「Bee_Darker」的原创文章，遵循CC 4.0
BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
原文链接：https://blog.csdn.net/Bee_Darker/article/details/84503476
数据结构–树--二叉树
定义
二叉树定义
每个节点最多有两个子树
满二叉树定义 - 完全二叉树
- 深度为
k,且有 2k - 1 个节点 - 叶节点除外的所有节点均含有两个子树的树
- 除了最后一层其他都含有两个子节点
完全二叉树定义
- 除最后一层外, 所有层都是满节点
- 最后一层缺右边连续节点 ( 对应满二叉树删除其若干右节点 )
简便方法
将本树所有节点
按一种规律编号补齐为满二叉树后
按同一种规律编号如若
本树所有节点与其满二叉树在节点上一 一 对应, 则为完全二叉树
性质
非空二叉树 叶节点 = 分支节点 + 1
非空二叉树第 i 层上最多有 2i-1 个节点
深度为 h 的二叉树, 最多有 2h -1 个节点 ( 满二叉树 )
n 个节点的完全二叉树深度为 [log 2n] + 1
假设深度为 k
如果是满二叉树则 n = 2k -1
但可能不是完全二叉树,故 n <= 2k -1
二叉树的中, 要想保证有 k 层, 则至少需要有 2i-1 个节点才可满足
第 k 层上最多有 2k-1 个节点, n >= 2k-1
2k-1 - 1 < n <= 2k -1
推演得出结果
n 节点的完全二叉树, 节点 按照层次有序编号 , 则有
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-aRUJIt3t-1639901868292)(F:\tanjie_file\新建文件夹\typora\完全二叉树.png)]
根节点除外
i 双亲为 i/2
i 左孩子为 2i , 若 2i > n 则无左孩子
i 右孩子为 2i + 1 , 若 2i + 1 > n 则无右孩子
————————————————
版权声明：本文为CSDN博主「Bee_Darker」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
原文链接：https://blog.csdn.net/Bee_Darker/article/details/84503476
标签：定义,--,节点,二叉树,数据结构,2i,2k 来源： https://blog.csdn.net/weixin_44113601/article/details/122025536
本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享； 2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除； 5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。