今天的计划就是说，我要把这块自己给自己弄出来点东西来。 希望在汇报前能够完成的事情： (1) 我要弄明白为什么在基因和表观组层面存在那么多的不一样。 (2) 希望把gwas的结果弄出来。 (3) 找到一些候选的感兴趣的片段，并被各方面的数据认真地证实。 你要认真，你要靠自己，你要专注，你要自
求证： \[\sum_{i=0}^n\binom{2k}k\binom{2n-2k}{n-k}=4^n \] 首先，我们将 \(4^n\) 视为 \(2^{2n}\)，赋予其组合意义为长为 \(2n\) 的 \(0/1\) 串个数。 LHS 中组合数的结构指引我们将整个串分成两个部分，根据 \(\binom{2k}k\) 自然地想到第一部分可以是 \(0/1\) 个数相同的长度为 \(2
证明： 设：这个奇数位 \(2n + 1\)。 则需要证明 \(8 \mid (2n + 1) ^ 2 - 1\)。 因为 \((2n + 1) ^ 2 - 1 = 4n(n + 1)\) 又因为 \(2 \mid n(n + 1)\) 所以 \(8 \mid 4n(n + 1)\) 证毕 证明： 当 n 为奇数时： 设：\(2k + 1 = n\) \(3 ^ {2k + 1} + 1 = (3 + 1) \cdot (3 ^ {2k} - 3
在OI比赛中，如果能够灵活地运用一些数学小技巧，是能够很好地优化计算的时间和正确性的。 既然说了是小技巧，那么这些指的都是一些技巧，一般是不会单独成题的。 光速幂 有的时候，我们要去求解一个数或者一个矩阵的若干次幂，而这个指数在一般情况下是暴力无法接受的，这个时候我们会想到使用
2022 牛客多校第九场 & Extra 部分题解 前段时间沉迷生活大爆炸 & 原神 & vtb & galgame & 番无法自拔，因此咕到现在。。。 Cmostp 挺妙的题。本以为有一只 log 的做法。 覆盖后的颜色变换不多，可以用 set+树剖或者阉割版的lct+树状数组，我写了后者，把答案算在重链头上，维护路径覆盖。
1 - 解耦 A系统调B C D 系统，如果新加一个系统E也需要A系统传的数据，C系统不需要A系统调用，这样A系统就会不停的改代码，很崩溃，可以让A系统把消息发送到MQ里，哪个系统需要就去订阅消费，A系统不用再关心有没有调用失败或者成功，其他系统不需要A系统数据直接取消订阅不消费即可 2 -
今天听 \(\texttt{m}\color{red}{\texttt{yee}}\) 嘴的，赶紧来补个学习笔记。 PS：FFT 本质是长度为 \(2^k\) 的循环卷积。 单位根反演 反演本质： \[\frac1n\sum_{i=0}^{n-1}\omega_{n}^{ai}=[n|a] \]证明： 如果 \(n|i\)，那么显然可以将 \(a\) 拆为若干个 \(\omega_n^n\)，之后式子只剩下
T1 数据结构 第一个操作很好实现，只需要增加 \(x^k\) 即可 第二个操作是瓶颈，暴力做是不行的 瓶颈在操作 \(2\)，若是可以减少操作 \(2\) 的复杂度，就可以通过本题 怎么做呢？我们知道每个数到底被加了几次，就可以一次性算出它的贡献 我们每次操作 \(2\) 使用一个懒标记，加入 \(x\) 就是加
引用：https://zhidao.baidu.com/question/576146037.html 1、在y=Asin(ωx+φ)中，A称为振幅；ωx+φ称为相位；x=0时的相位（ωx+φ=0+φ=φ）称为初相。 2、有具体的函数就可以求。y是x的函数，A、ω、φ是定值。 扩展资料 正弦函数y=sinx；余弦函数y=cosx 1、单调区间 正弦函数在[-π/2
Turbo codes 在1993年于瑞士日内瓦召开的国际通信会议(ICC'93)上，两位任教于法国不列颠通信大学的教授C.Berrou、A.Glavieux和他们的缅甸籍博士生P.thitimajshima首次提出了一种新型信道编码方案——Turbo码，由于它很好地应用了shannon信道编码定理中的随机性编、译码条件，从而获
正交幅度调制（Quadrature Amplitude Modulation，QAM）是MIMO系统中应用比较广泛的信号调制手段，在编程中我们往往要根据QAM平均符号能量来计算特定信噪比下噪声的功率。本文给出了在不同QAM调制下平均符号能量es的计算方法。 首先不同调制进制M下的调制星座点如下： 对于Q
考虑只考虑二维： \(\sum \binom{x + y + 2k}{x+i,y + k - i,k - i}\\=\sum \binom{x+y+2k}{x+k}\times\binom{x+k}{x+i}\times\binom{y+k}{i}\) 即考虑枚举二维上如何操作，考虑其共走了\(x + y + 2k\)步， 先枚举第一维上的正方向，然后枚举第二维正方向的位置，然后枚举第二维回退的方向
338. 比特位计数 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com) 记录这道题主要不是因为它本身难度有多大，而是它的解法中间有一些技巧以后可能用得到，故在此记录 1、判断一个数是否为2的整数次幂 由于2的整数次幂只有最高位是1，其他位全为0。所以2n-1就全为1，且最高位为0。因此我们可以用如下代
541 反转字符串 II 题目给定一个字符串 s 和一个整数 k，从字符串开头算起，每计数至 2k 个字符，就反转这 2k 字符中的前 k 个字符。如果剩余字符少于 k 个，则将剩余字符全部反转。如果剩余字符小于 2k 但大于或等于 k 个，则反转前 k 个字符，其余字符保持原样。思路具体代码实现(C+
Introduction 笔者最近在《初等数论及其应用》上看到了这样一个题： 求所有满足 \(p^a - q^b = 1\) 的 \(p,q,a,b\) ，其中 \(p,q\) 是素数，\(a , b > 1\) 并证明其答案的正确性。 经询问学长及查阅资料发现，该问题若去掉素数的限制就是卡特兰猜想了。 卡特兰猜想（Catalan's Conjectur
芘-PEG-COOH是用于碳纳米管和石墨烯表面功能化的众多聚乙二醇化芘衍生物之一，其通过芘与单壁和多壁碳纳米管上的芳香环之间的强（接近不可逆）π-π堆积实现。芘通过非常稳定的酰胺键与PEG结合。这是一个非常简单的过程，只需要在有机溶剂或水溶液中用聚乙二醇-芘试剂很好地分散碳纳米
本来是遍历到根号n,后来想改进到再去除2的倍数 验证 6因子 1,6 2,3 那么12因子 (1,12 2,6) (2,6 4,3) 这样因子和是3倍 但是12因子 1,12 2,6 3,4 那么2,6重复了 结论错误 为什么? 猜测可能是因为6是2的倍数所以会再翻倍时导致因子有重复 a不是2的倍数 a因子 1,a x1,y1 x2,
最近在网上看到一个嵌入式的Vimeo视频，想要下载下来细看，但发现Vimeo下载比油管的略微复杂 首先，你搜索后发现与油管不同，及乎没有那种提供在线视频地址解析下载的网站，但Chrome插件商城里有插件可以用，就是下面这两个 我先尝试用了中文的那个，毕竟用户比英文那个多了一倍 安装后
一、题目 给定一个字符串 s 和一个整数 k，从字符串开头算起，每计数至 2k 个字符，就反转这 2k 字符中的前 k 个字符。 如果剩余字符少于 k 个，则将剩余字符全部反转。 如果剩余字符小于 2k 但大于或等于 k 个，则反转前 k 个字符，其余字符保持原样。 示例 1： 输入：s = "abcdefg", k = 2 输
前言：今天遇到各种烦心事，包括但不限于自己的企鹅号登不上去了,一堆高中摆烂人借着会考训练的名义在我训练的机房打游戏。 我直接跳过大部分步骤吧。 做一个类似于总结类的博客得了。 首先\(DFT\)是将一个多项式转为一个特定的点值表达的形式。 我们在复数域选取单位根作为点值的\(x
文章目录 前言一、非标准块表空间二、脚本实验1.创建非标准块表空间2.创建数据块大小为2k的表空间3.验证是否创建成功 前言 一、非标准块表空间 二、脚本实验 1.创建非标准块表空间 查询当前的数据库数据块的大小 show parameter db_block_size; 2.创建数据块大小为2k
目录 转载声明数据结构--树--二叉树定义二叉树定义满二叉树定义 - 完全二叉树完全二叉树定义 性质非空二叉树 `叶节点 = 分支节点 + 1`非空二叉树第 `i` 层上最多有 2^i-1^ 个节点深度为 `h` 的二叉树, 最多有 2^h^ -1 个节点 ( 满二叉树 )`n` 个节点的完全二叉树深度为 [l
8 bit Flash单片机系列 芯片型号 FLASH (BYTE) RAM (BYTE) 高速RC振荡器(MHz) 低速RC振荡器(KHz) PLL锁相环 外部时钟(MHz) 通用IO RTC 12位ADC DAC UART 12C SPI 16位PWM 电容触摸按键 LCD 驱动 升压LCD驱动 LED 驱动 比较器 放大器 片上仿真 CS标准 EFT标准 工作电压 (V) 封
要说当下显示器行业技术升级的大趋势，其中之一必然是分辨率。几年前，你或许还在为拥有一台1080P全高清显示器而沾沾自喜，现如今2K显示器已成为主流，而4K甚至5K显示器也成为一众数码发烧友和专业用户的心头好。但是，挑选数码产品重要的是看实际需求，而不是一味赶潮流。在决定入一台4K显示
// Source :https://leetcode-cn.com/problems/reverse-string-ii/ // Date : 2021-11-22 /************************************************************************************** 给定一个字符串 s 和一个整数 k，从字符串开头算起，每计数至 2k 个字符，就反转这 2k 字符中
