标签:定义 limits sum 笔记 反演 binom 二项式
二项式反演学习笔记
基本形式
如果定义:\(f(n)=\sum\limits_{i=0}^n{\binom{n}{i}g(i)}\)
则:\(g(n)=\sum\limits_{i=0}^n{(-1)^{n-i}\binom{n}{i}f(i)}\)
证明略
推广1
如果定义:\(f(n)=\sum\limits_{i=m}^n{\binom{n}{i}g(i)}\)
则:\(g(n)=\sum\limits_{i=m}^n{(-1)^{n-i}\binom{n}{i}f(i)}\)
证明略
推广2
如果定义:\(f(n)=\sum\limits_{i=n}^m{\binom{i}{n}g(i)}\)
则:\(g(n)=\sum\limits_{i=n}^m{(-1)^{i-n}\binom{i}{n}f(i)}\)
证明:
习题
1.color
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标签:定义,limits,sum,笔记,反演,binom,二项式 来源: https://www.cnblogs.com/yzk-home/p/15688810.html
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