T1 小 M 的作物
先从简化题目入手，考虑先去掉 \(c\) 的额外收益。然后尝试将所有作物种在 \(B\)， 则目前得到了 \(\sum \limits_{i = 1} ^n b_i\) 的收益。
接下来我们将每一个作物 \(i\) 分成两个物品，收益分别为 \(a_i,-b_i\)，且规定如果想要选收益为 \(a_i\) 的物品，则一定也要选收益为 \(-b_i\) 的物品。
于是现在成为了最大权闭合子图的裸题。
再加上 \(c\) 的额外收益。我们可以分别将每一个额外收益 \(j\)，分成两个物品，收益分别为 \(c_{1, j},c_{2, j}\)，且规定如果想要得到 \(c_{1, j}\) 则必须选完收益为 \(\{a_i|i \in K_j\}\) 的物品， 想要得到 \(c_{2, j}\) 则必须选完收益为 \(\{-b_i|i \in K_j\}\) 的物品。
会发现它仍然是一个最大权闭合子图的裸题。
T2 Strange Set
CF 2700 确实假的离谱。
\(A\) 序列已经给出了非常明确的依赖关系，且权值 \(B\) 固定，所以它是一道最大权闭合子图的裸题。
但是直接莽会发现因为边数在 \(A\) 中所有元素都相等的情况下会达到 \(n^2\) 级别，于是考虑优化边。
很显然有这样的关系，若 \(a_p=a_q=a_i(i \in [3, n], p, q \in [1, i - 1], p \neq q)\)，则在依赖关系中，\(a_p, a_q\) 都依赖于 \(a_i\)，且 \(a_p\) 依赖于 \(a_q\)。
那么直接按照题目给定的依赖关系连边会发现我们连了 \(a_p \to a_q, a_p \to a_i, a_q \to a_i\)，但其实这和我们只连 \(a_p \to a_q, a_q \to a_i\) 是等价的。
也就是说对于每一个 \(a_i\)，我们暴力枚举 \(a_i\) 的约数，让该数目前最晚出现的位置与当前位置连边即可。
转化到这里，仍然是一个最大权闭合子图的裸题。
标签：收益,子图,闭合,Note,裸题,选完,物品,随笔 来源： https://www.cnblogs.com/Chain-Forward-Star/p/15675214.html
本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享； 2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除； 5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。