标签：子树 游戏 缩树 siz tree 枚举 答案 假设 节点

代码稍后补充
Sol
考虑树形DP。以1为根，其余同理
设方程\(f[i][j]\)表示当前搜到搜索标号为\(i\)的节点，该节点剩余\(j\)条边，并保证根节点未被删除的方案数。
先考虑链的情况：只有单子树。
枚举子树状态：假设子树的根标号为\(x\)，得到\(f[x][0—siz[x]]\)，现在要求\(f[i][0—siz[i]]\)
枚举统计\(f[i][j∈[0,siz[x]]]\)：每次枚举\(f[x][k∈[0,siz[x]]]\)，对于\(j,k\)分类讨论：

• \(k<j\)，表示选择\(x\)子树中的\(k\)条边，并且由于有剩，所以根转移到了\(x\)，需要将答案乘2的逆元，得到方程\(f[i][j]+=inv2*f[x][k]\)；
• \(k>=j\)，表示选择了\(x\)子树中的\(j\)条边并有剩(\(≥0\))，所以没有转移根，得到方程\(f[i][j]+=f[x][k]\)

相信你已经懵了，总之就是在树形DP的时候要先统计子节点的子树的答案(由于需要特殊计算)

接下来的部分是多子树的合并：假设已经得到了前面的所有子树答案，现在新加入一个新子树求答案增量。

（下面的内容\(i,j,k\)不与上面对等，是分开计算的）
假设以前计算的答案是\(f[i][j]\)，当前枚举到\(x\)子树，选择\(g[k]\)（假设\(g[k]\)表示之前枚举\(x\)的子节点数得到的答案），那么更新的答案就是\(f[i][j+k]=f[i][j]*g[k]*C(j+k,j)*C(x+y-j-k,x-j)\)（\(x,y\)分别表示树\(i\)的原边数和现在\(x\)子树的边数），表示答案乘上对应的选择方案。

然后就愉快地结束辣！

（感觉懵是正常现象，因为我写的时候是晕的）

标签：子树,游戏,缩树,siz,tree,枚举,答案,假设,节点
来源： https://www.cnblogs.com/orzlsw/p/15320994.html

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