标签：基本 结点 高度 介绍 后继 次方 数据结构 树中 节点
树的介绍
一、树的定义
树是n(n>=0)个结点的有限集。当n=0时，称为空树。
在任意一棵非空树中应满足：
- 有且仅有一个特定的称为根的结点；
- 当n>1时，其余结点可分为m（m > 0）个互不相交的有限集合T1, T2,…, Tm，其中每个集合本身又是一棵树，并且称为根结点的子树。
非空树的特性：
- 有且仅有一个根节点；
- 没有后继的结点称为“叶子结点”（或终端结点）；
- 有后继的结点称为“分支结点”（或非终端结点）；
- 除了根节点外，任何一个结点都有且仅有一个前驱；
- 每个结点可以有0个或多个后继。
二、树的基本术语
以图中的K结点示例，根节点A是K的祖先；K是B的子孙结点；K与E是双亲，K是E的孩子，K与L是兄弟结点。
树的度： 各结点的度的最大值，如B的度为2，D的度为3，取MAX树的度为3；
度>0的结点（有子女结点）则有分支，度=0的结点（无子女结点）是叶子结点；
结点的度：有几个孩子（分支）就度是几；结点中最大的度就是树的度；
结点的层次: 从树根开始定义,根结点为第1层，它的子结点为第2层，以此类推；
结点的深度: 从根结点开始自顶向下逐层累加的；
结点的高度: 从叶结点开始自底向上逐层累加的；
树的高度(或深度) : 树中结点的最大层数。
有序树-——逻辑上看，树中结点的各子树从左至右是有次序的，不能互换；
无序树——逻辑上看，树中结点的各子树从左至右是无次序的，可以互换。
森林是m（m≥0）棵互不相交的树的集合。把树的根节点删掉就变成了森林，森林添加根节点就变成了树。
三、树的性质
| 度为m的树 | m叉树 |
|---|---|
| 任意结点的度 ≤ m(最多m个孩子) | 任意结点的度 ≤ m(最多m个孩子) |
| 至少有一个结点度=m(有m个孩子) | 允许所有结点的度都＜m |
| 一定是非空树，至少有m+1个结点 | 可以是空树 |
| 度为m的树第 i 层至多有m的i-1次方个结点（i≥1） | m叉树第 i 层至多有m的i-1次方个结点（i≥1） |
| 高度为h、度为m的树至少有h+m-1个结点 | 高度为h的m叉树至多有 (m的h次方-1)/(m-1)个结点。 |
| m | 具有n个结点的m叉树的最小高度为 [log m (n(m - 1) + 1)] |
标签：基本,结点,高度,介绍,后继,次方,数据结构,树中,节点 来源： https://blog.csdn.net/weixin_44775255/article/details/120408340
本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享； 2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除； 5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。