图的术语：图：G=（V，E），V：顶点（数据元素的有穷非空集合），E：边的有穷集合。无向图：每条边都是无方向的。有向图：每条边都是有方向的。完全图：任意两个点都有一条边相连。稀疏图：有很少边或弧的图。稠密图：有较多边或弧的图。网：边，弧带权的图。邻接：有边/弧相连的两个顶点之间的关系。存在（vi，vj)，称vi和vj互为邻接点；存在<vi,vj>（边有方向），则称vi邻接到vj，vj邻接于vi。
关联（依附）：边/弧于顶点的关系。顶点的度：与该顶点相关联的边的数目。有向图中顶点的度等于该顶点的入度和出度之和。顶点v的入度是以v为终点的有向边的条数；顶点v的出度是以v为始点的有向边的条数。路径：接续的边构成的顶点序列。路径长度：路径上边或弧的数目/权值之和。回路（环）：第一个顶点和最后一个顶点相同的路径。简单路径：除路径起点和终点可以相同外，其余顶点均不相同的路径。
简单回路：除路径起点和终点相同外，其余顶点均不相同的路径。连通图：在无（有）向图G=（V，E），若对任何两个顶点v，u都存在v到u的路径，则称G是连通图（强连通图）。权与网：图中边或弧所具有的相关数称为权，表明从一个顶点到另一个顶点的距离或花费。带权的图称为网。连通分量：无向图G的极大连通子图称为G的连通分量，极大连通子图：该子图是G连通子图，将G的任何不在该图中的顶点加入，子图不再连通。极小连通子图：该子图是G的连通子图，在该子图中删除任何一条边则不再连通。生成树：包含无向图所有顶点的极小连通子图。生成森林：对非连通图，由各个连通分量的生成树的集合。
图的存储结构：数组表示法（邻接矩阵），链式表示法（邻接表，邻接多重表，十字链表）。邻接矩阵arcs[i][j]，无向图的邻接矩阵是对称的；顶点i的度等于第i行（列）中1的个数。有向图的邻接矩阵：第i行含义：以结点vi为尾的弧（出度边），第i列含义：以结点vj为头的弧（入度边）。有向图顶点的度等于顶点的出度（第i行元素之和）+顶点的入度（第i列元素之和）。
邻接矩阵的优点：直观，简单，便于理解，方便检查任意一对顶点间是否存在边，方便找任一顶点的所有邻接点，方便计算任意顶点的度。邻接矩阵的缺点：不便于增加和删除顶点，浪费空间（存稀疏图（点多边少）有大量无效元素），浪费时间（统计稀疏图一共有多少条边）。
邻接表：按编号顺序将顶点数据存储在一维数组中；关联同一顶点的边，用线性链表存储，顶点vi的出度为第i个单链表中的结点个数。顶点vi的入度为整个单链表中邻接点域值是i-1的结点个数。
标签：,连通,vi,路径,子图,邻接,顶点 来源： https://www.cnblogs.com/xzaxj/p/15133579.html
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