标签：Educational Rated 题解 le Playoff 胜者 字串 节点 模拟
A. Fair Playoff
模拟。
B. Array Reodering
贪心。
对于\(a_i\)，统计\(1 \le j \le n, j \ne i\)且\(\gcd(a_i, 2a_j)\)的个数，作为\(b_i\)。
\(b_i\)越大，越往前放。
C. Unstable String
对于偶数下表的字符，若其不为?，则将其翻转一下，即0变为1，1变为0。现在，若一个子串同时包含0和1，则该字串不合法。
现在可以用双指针\(O(n)\)的到答案：不断让右端点加一，若加一后字串不合法，则不断让左端点加一，直至字串合法。
D. Playoff Tournament
观察到比赛间是二叉树的结构，且树高为\(k\)。那么如果可以把树建出来，就可以\(O(k)\)更新，\(O(1)\)查询结果。
然后建树就是借助队列自底向上建，这个模拟一下就可以了。
每一个节点，也就是一场比赛，若结果已知，那么可能的胜者数量就已知，只是看是左儿子还是右儿子的胜者。否则其可能的胜者数量就是两个子节点可能的胜者数量之和。
更新的话就是找到对应的节点，然后不断向上跳到根，沿途更新答案。
E. Gold Transfer
操作1就模拟一下就好了。
操作2的话，因为要花费最小，所以相当于每次找到离根最近且还有剩余的节点，在那个节点买金子，重复直到没有金子可买或者已经完成了购买任务。
注意到每次是优先买便宜的，所以如果一个节点一个节点买，购买的次数也不会太多。
现在只需要快速找到离根最近且还有剩余的节点，借助倍增（类似倍增求LCA）的思想可以\(O(\log n)\)的找到。
现在模拟一下就完事了。
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