标签：Case right 1.1 color c++ 黑色 红黑树 节点 left
红黑树的应用场景
- 进程调度cfs
- epoll
- nginx timer
- std::map
红黑树的性质
- 节点是红色或者黑色
- 根节点是黑色
- 叶节点（NIL）是黑色
- 红色节点的子节点只能是黑色
- 从根节点到任意叶节点的路径的黑色节点数（黑高）相等
红黑树定义
typedef int KEY_TYPE;
typedef struct _rbtree_node {
unsigned char color;
struct _rbtree_node *left;
struct _rbtree_node *right;
struct _rbtree_node *parent;
KEY_TYPE key;
void *value;
} rbtree_node;
typedef struct _rbtree {
rbtree_node *root;
rbtree_node *nil; //所有nil都指向这个节点
};
左旋与右旋
要改三个链接，六个指针（最上面的，x-y，b上面的）
void _left_rotate(rbtree *T, rbtree_node *x) {
rbtree_node *y = x->right;
x->right = y->left;
if(y->left) {
y->left->parent = x;
}
y->parent = x->parent;
if(x->parent == T->nil) {
T->root = x;
} else if (x->parent->left == x) {
x->parent->left = y;
} else {
x->parent->right = y;
}
y->left = x;
x->parent = y;
}
红黑树插入
- 查找到要插入的位置，以及它的父节点
- 新插入的节点标为红色
- 解决可能的冲突 （4)
三种情况
父节点是红色，祖父节点一定是黑
- 叔节点是红色
-> 父节点和叔节点都设为黑，祖父设为红，当前节点变为祖父（把红往上推） - 叔节点是黑色，当前节点是父节点的右孩子
-> 父节点左旋并调整颜色，转换成情况3 - 叔节点是黑色，当前节点是父节点的左孩子
-> 祖父节点右旋并调整颜色
最后将根节点设成黑色
RB-INSERT-FIXUP(T, z)
01 while color[p[z]] = RED // 若“当前节点(z)的父节点是红色”，则进行以下处理。
02 do if p[z] = left[p[p[z]]] // 若“z的父节点”是“z的祖父节点的左孩子”，则进行以下处理。
03 then y ← right[p[p[z]]] // 将y设置为“z的叔叔节点(z的祖父节点的右孩子)”
04 if color[y] = RED // Case 1条件：叔叔是红色
05 then color[p[z]] ← BLACK ▹ Case 1 // (01) 将“父节点”设为黑色。
06 color[y] ← BLACK ▹ Case 1 // (02) 将“叔叔节点”设为黑色。
07 color[p[p[z]]] ← RED ▹ Case 1 // (03) 将“祖父节点”设为“红色”。
08 z ← p[p[z]] ▹ Case 1 // (04) 将“祖父节点”设为“当前节点”(红色节点)
09 else if z = right[p[z]] // Case 2条件：叔叔是黑色，且当前节点是右孩子
10 then z ← p[z] ▹ Case 2 // (01) 将“父节点”作为“新的当前节点”。
11 LEFT-ROTATE(T, z) ▹ Case 2 // (02) 以“新的当前节点”为支点进行左旋。
12 color[p[z]] ← BLACK ▹ Case 3 // Case 3条件：叔叔是黑色，且当前节点是左孩子。(01) 将“父节点”设为“黑色”。
13 color[p[p[z]]] ← RED ▹ Case 3 // (02) 将“祖父节点”设为“红色”。
14 RIGHT-ROTATE(T, p[p[z]]) ▹ Case 3 // (03) 以“祖父节点”为支点进行右旋。
15 else (same as then clause with "right" and "left" exchanged) // 若“z的父节点”是“z的祖父节点的右孩子”，将上面的操作中“right”和“left”交换位置，然后依次执行。
16 color[root[T]] ← BLACK
红黑树删除节点
- 找到节点，如果子节点数=0则直接删除，如果子节点数=1则用子节点替换，如果=2就找到后序节点，把后序节点内容复制到当前节点，再删除后序节点
- 如果删除的节点是黑色，则当前节点多拥有一层黑色
- 如果当前节点是黑+红，则直接把当前节点设成黑，结束
- 否则要重新平衡
删除再平衡
- 兄弟节点是红 ->父节点左旋，转换成2/3/4
- 兄弟节点是黑，兄弟的两个子节点都是黑 -> 把兄弟节点设红，当前节点保留黑，当前节点设为父节点 ）（把黑往上推）
- 兄弟是黑，兄弟的左孩子是红 -> 通过右旋兄弟转换成4
- 兄弟是黑，兄弟的右孩子是红 -> 父节点左旋，借一个红节点过来左边并设成黑的，这样就没有双黑了，结束
RB-DELETE-FIXUP(T, x)
01 while x ≠ root[T] and color[x] = BLACK
02 do if x = left[p[x]]
03 then w ← right[p[x]] // 若 “x”是“它父节点的左孩子”，则设置 “w”为“x的叔叔”(即x为它父节点的右孩子)
04 if color[w] = RED // Case 1: x是“黑+黑”节点，x的兄弟节点是红色。(此时x的父节点和x的兄弟节点的子节点都是黑节点)。
05 then color[w] ← BLACK ▹ Case 1 // (01) 将x的兄弟节点设为“黑色”。
06 color[p[x]] ← RED ▹ Case 1 // (02) 将x的父节点设为“红色”。
07 LEFT-ROTATE(T, p[x]) ▹ Case 1 // (03) 对x的父节点进行左旋。
08 w ← right[p[x]] ▹ Case 1 // (04) 左旋后，重新设置x的兄弟节点。
09 if color[left[w]] = BLACK and color[right[w]] = BLACK // Case 2: x是“黑+黑”节点，x的兄弟节点是黑色，x的兄弟节点的两个孩子都是黑色。
10 then color[w] ← RED ▹ Case 2 // (01) 将x的兄弟节点设为“红色”。
11 x ← p[x] ▹ Case 2 // (02) 设置“x的父节点”为“新的x节点”。
12 else if color[right[w]] = BLACK // Case 3: x是“黑+黑”节点，x的兄弟节点是黑色；x的兄弟节点的左孩子是红色，右孩子是黑色的。
13 then color[left[w]] ← BLACK ▹ Case 3 // (01) 将x兄弟节点的左孩子设为“黑色”。
14 color[w] ← RED ▹ Case 3 // (02) 将x兄弟节点设为“红色”。
15 RIGHT-ROTATE(T, w) ▹ Case 3 // (03) 对x的兄弟节点进行右旋。
16 w ← right[p[x]] ▹ Case 3 // (04) 右旋后，重新设置x的兄弟节点。
17 color[w] ← color[p[x]] ▹ Case 4 // Case 4: x是“黑+黑”节点，x的兄弟节点是黑色；x的兄弟节点的右孩子是红色的。(01) 将x父节点颜色 赋值给 x的兄弟节点。
18 color[p[x]] ← BLACK ▹ Case 4 // (02) 将x父节点设为“黑色”。
19 color[right[w]] ← BLACK ▹ Case 4 // (03) 将x兄弟节点的右子节设为“黑色”。
20 LEFT-ROTATE(T, p[x]) ▹ Case 4 // (04) 对x的父节点进行左旋。
21 x ← root[T] ▹ Case 4 // (05) 设置“x”为“根节点”。
22 else (same as then clause with "right" and "left" exchanged) // 若 “x”是“它父节点的右孩子”，将上面的操作中“right”和“left”交换位置，然后依次执行。
23 color[x] ← BLACK
参考资料
[1] 零声教育 Linux C/C++后端服务器架构开发 1.1.1
[2] 红黑树(一)之 原理和算法详细介绍 https://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3245399.html
标签：Case,right,1.1,color,c++,黑色,红黑树,节点,left 来源： https://blog.csdn.net/jsc723/article/details/121464269
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