标签:结点 正整数 int 算法 ull 权值 动态 节点 dp
算法训练 结点选择 动态规划
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问题描述
有一棵 n 个节点的树,树上每个节点都有一个正整数权值。如果一个点被选择了,那么在树上和它相邻的点都不能被选择。求选出的点的权值和最大是多少?
输入格式
第一行包含一个整数 n 。
接下来的一行包含 n 个正整数,第 i 个正整数代表点 i 的权值。
接下来一共 n-1 行,每行描述树上的一条边。
输出格式
输出一个整数,代表选出的点的权值和的最大值。
样例输入
5
1 2 3 4 5
1 2
1 3
2 4
2 5
样例输出
12
样例说明
选择3、4、5号点,权值和为 3+4+5 = 12 。
数据规模与约定
对于20%的数据, n <= 20。
对于50%的数据, n <= 1000。
对于100%的数据, n <= 100000。
权值均为不超过1000的正整数。
代码如下:
#include<iostream>
#include<vector>//向量,可看作动态数组
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
ull dp[100010][2];//dp[i][1]表示取i节点,dp[i][0]表示不取i节点
vector<int> v[100010];//V[i][k]表示i节点的第k加1个子节点的下标
void dfs(int a,int ppre)//深度优先遍历,ppre表示上上个节点下标,
{
int i;
for(i=0;i<v[a].size();i++){//如果a号节点有子节点则进行递归,直到其为叶子节点,开始往回计算
if(v[a][i]==ppre) continue;//相邻节点中存在父节点,递归父节点会成死循环,故遇到父节点跳过
dfs(v[a][i],a);
dp[a][1]+=dp[v[a][i]][0];//取第i号节点
dp[a][0]+=max(dp[v[a][i]][0],dp[v[a][i]][1]);//不取第i号节点
}
}
int main()
{
ull n;
cin>>n;
ull i,temp;
int a,b;
for(i=1;i<=n;i++)
{
cin>>dp[i][1];
}
for(i=1;i<n;i++)
{
cin>>a>>b;
v[b].push_back(a);//可看作二维数组,存放数据在v[B][]的尾部
v[a].push_back(b);
}
dfs(1,0);
cout<<max(dp[1][0],dp[1][1]);//这里是把1号节点看作根
return 0;
}
标签:结点,正整数,int,算法,ull,权值,动态,节点,dp 来源: https://blog.csdn.net/weixin_53699414/article/details/115453386
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