标签：SDU 数列 int back mid ans push week4
题目描述
ZJM 有四个数列 A,B,C,D，每个数列都有 n 个数字。ZJM 从每个数列中各取出一个数，他想知道有多少种方案使得 4 个数的和为 0。当一个数列中有多个相同的数字的时候，把它们当做不同的数对待。请你帮帮他吧！
输入描述
第一行：n（代表数列中数字的个数） （1≤n≤4000）
接下来的 n 行中，第 i 行有四个数字，分别表示数列 A,B,C,D 中的第 i 个数字（数字不超过 2 的 28 次方
输出描述
输出不同组合的个数。
输入样例
6
-45 22 42 -16
-41 -27 56 30
-36 53 -37 77
-36 30 -75 -46
26 -38 -10 62
-32 -54 -6 45
输出样例
5
思路分析
1、采用四重循环遍历四个数组的方法复杂度O（N4)，无法接受
2、采用分而治之的思想。分别枚举AB和CD。
- 枚举A+B的和
- 对A+B的和排序
- 枚举C+D、计算它的相反数在A+B中出现多少次，计算的方法为二分查找相反数在A+B中第一次出现的位置和最后一次出现的位置
代码
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
int n;
vector<int> a,b,c,d,ab,cd;
//返回第一个等于x的位置
int findl(int x){
int l=0,r=ab.size()-1,ans=-1;
while(l<=r){
int mid=(l+r)/2;
if(ab[mid]==x){
ans=mid;
r=mid-1;
}
else if(ab[mid]>x) r=mid-1;
else l=mid+1;
}
return ans;
}
//返回最后一个等于x的位置
int findr(int x){
int l=0,r=ab.size()-1,ans=-1;
while(l<=r){
int mid=(l+r)/2;
if(ab[mid]==x){
ans=mid;
l=mid+1;
}
else if(ab[mid]>x) r=mid-1;
else l=mid+1;
}
return ans;
}
int main(){
cin>>n;
int ans=0;
for(int i=0;i<n;i++){
int t1,t2,t3,t4;
cin>>t1>>t2>>t3>>t4;
a.push_back(t1);b.push_back(t2);c.push_back(t3);d.push_back(t4);
}
//计算a+b;
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
ab.push_back(a[i]+b[j]);
}
}
sort(ab.begin(),ab.end());
//枚举c+d
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
int temp=(c[i]+d[j])*-1;
//寻找第一次出现的位置、最后一次出现的位置
int l=findl(temp),r=findr(temp);
if(l!=-1){
ans+=(r-l+1);
}
}
}
cout<<ans<<endl;
}
标签：SDU,数列,int,back,mid,ans,push,week4 来源： https://blog.csdn.net/weixin_43975891/article/details/104850376
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