标签:right 微软 int max 复杂度 height current 面试 高频
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1. 问题
给定 n n n 个非负整数 a 1 , a 2 , … , a n a_1,a_2,…,a_n a1,a2,…,an,每个数代表坐标中的一个点 ( i , a i ) (i, a_i) (i,ai) 。在坐标内画 n n n 条垂直线,垂直线 i i i 的两个端点分别为 ( i , a i ) (i, a_i) (i,ai) 和 ( i , 0 ) (i, 0) (i,0)。找出其中的两条线,使得它们与 x x x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
说明:你不能倾斜容器,且 n n n 的值至少为 2。
示例1
输入:height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出:6
解释:上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图,在这种情况下,可以接 6 个单位的雨水(蓝色部分表示雨水)。
图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下,容器能够容纳水(表示为蓝色部分)的最大值为 49。
示例 2:
输入:height = [4,2,0,3,2,5]
输出:9
2. 解析
2.1 方法一:暴力法
首先最容易想到的就是暴力去搜索,检验每两个匹配形成的面积有多大,代码如下:
public static int maxArea(int[] height) {
int max = 0;
int current;
for(int i =0; i<height.length - 1; i++){
for(int j = i+ 1; j< height.length; j++){
current = (j-i) * Math.min(height[i],height[j]);
max = Math.max(max,current);
}
}
return max;
}
复杂度分析:
- 时间复杂度:O(n²)。
- 空间复杂度:O(1)。
2.2 方法二:双指针法
两线段之间形成的区域总是会受到其中较短那条长度的限制。我们使用两个指针,一个放在开始,一个置于末尾。 在每一步中,我们会计算指针所指向的两条线段形成的区域面积,并将指向较短线段的指针向较长线段那端移动一步。如下:
public static int maxArea2(int[] height) {
int max = 0;
int current = 0;
int left = 0;
int right = height.length-1;
while(left < right){
current = (right - left) * Math.min(height[left],height[right]);
max = Math.max(max,current);
if(height[left] < height[right]){
left ++ ;
}else{
right -- ;
}
}
return max;
}
复杂度分析:
- 时间复杂度:O(n)。
- 空间复杂度:O(1)。
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标签:right,微软,int,max,复杂度,height,current,面试,高频 来源: https://blog.csdn.net/MS_Stephen/article/details/118873295
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