[CF-1148F] Foo Fighters \(\Rightarrow \rm luogu\) 链接 考虑将所有数按照 \(mark\) 在二进制下的位数进行分类，具体而言，设 \(p(x)\) 表示 \(mark_x\) 在二进制下最高的，为 \(0\) 的位置（可以认为 \(p(mark_x)=\lfloor\log_2 mark_x\rfloor\) ），将所有数按照 \(p(x)\) 分类。 接着按
信息量 事件A发生的信息量： \[I(A) = -\log_2(P(A)) \]这样定义有以下好处： 概率越小的事件发生，带来的信息量就越大。 相互独立的事件A,B同时发生，信息量为A、B单独发生时信息量的和： \[\begin{align} I(AB) =&& -\log_2(P(AB)) \\ =&& -\log_2(P(A)P(B)) \\ =&& -
CF1608F MEX counting Links 题目链接 提交记录 官方题解 题解： 首先显然考虑 DP ，设计状态：有一维显然是 \(i\)，然后 \(k\) 表示当前的 mex 值 ，最后 \(j\) 表示已经选的数中 \(>k\) 的数的个数。 然后就是很神仙的转移，考虑从 \(i\) 转移到 \(i+1\)。 如果加入 \(a_i\) 对 mex 不产
题目大意 有 n ( 2 ≤ n ≤ 1 0
这个题显然选C。 A应该是升华吸热。B应该用二氧化碳灭火器。D应该是氨水。 2.大理石的主要杂质是氧化铁，以下是提纯大理石的实验步骤，下列说法不正确的是： A. 溶解答历史的时候，用硝酸而不用硫酸的原因之一是生成的硫酸钙微溶于水 B. A为适量氨水，操作II的目的是出去溶液中的三价
更好的阅读体验 题意 有 \(n\) 道题，第 \(i\) 天可以花费 \(a_i\) 准备一道题，花费 \(b_i\) 打印一道题，每天最多准备一道题，打印一道题，准备的题可以留到以后打印，求打印 \(k\) 道题的最小花费. \(1\le k\le n\le 5\times10^5\) 题解 显然可以费用流解决，建图如下. 考虑优化费用流 引
写在前面 在上一章给出了命题逻辑的语法、语义，公理化的定义，以及一种判定公式是否可满足/永真的算法，但是这还不够，因为： 并不是所有逻辑都有Decision Procedure，因此这种方法不够普遍 即使有，在有无穷多的公理时，Decision Procedure很可能没法处理无穷项的公式（算法不一定终止） 即使终止，D
我要在latex里面排版的公式如下： 最初使用如下代码进行排版： \begin{equation} \label{deqn_ex13} \begin{aligned} \widehat{QoE}_{n \rightarrow H-1}(B_{n-1}, {\textbf{D}}_{n \rightarrow H-1}^*) \\ &= \underset {(\vec{r}_{0 \rightarrow H-1},\vec{b}_{0 \righ
定点乘法原理 目录定点乘法原理原码一位乘法原码两位乘法补码一位乘法矫正法booth公式参考资料 原码一位乘法 原码的一位乘与十进制计算乘法过程类似，只不过在存储方式上有一些技巧。因为两个n位乘数相乘得到的数应该是2n位，但是考虑到每对于乘数的每一位，我们读取并判断后都不会再使
这是 HITsz 数据库笔记，欢迎到我的 GitHub 上查看，有笔记说明和源码，作业和实验报告，希望对你有帮助 博客园显示图片异常 数据库基本概念 数据抽象 通过抽象来对用户屏蔽复杂性，以简化用户与系统的交互。 物理层（或内部层）： 最低层次的抽象，描述数据实际上是怎样存储的和复杂的底
题目描述 给定一个长度为 \(n\) 的序列 \(b\)，需要计算满足下列条件的序列 \(a\) 的个数，答案对 \(998244353\) 取模。 序列 \(a\) 的长度为 \(n\)； \(\forall i\in[1,n],0\le a_i\le n\)； \(\forall i\in[1,n],|mex(a_1,a_2,\cdots,a_i)-b_i|\le k\)。 \(1\le n\le 2000,1\le k\le
1. 函数极限的定义 设函数 \(f(x)\) 在点 \(x_{0}\) 的某一去心邻域内有定义，如果存在常数 \(\mathrm{A}\) ，对于 任意给定的正数 \(\varepsilon\) (无论它多么小)，总存在正数 \(\delta\) 使得当 \(x\) 满足不等 式 \(0<\left|x-x_{0}\right|<\delta\) 时，对应的函数值 \(f(x)\) 都满
单调动力系统 单调动力系统1. 单调动力系统基础2. 单调动力系统的动态与分解参考资料 单调动力系统 在生物系统中，通过化学动力学原理所建立的生物网络数学模型往往具有一些特定数学性质，尤其是生物调控网络。动力系统理论上把这类系统称为单调动力系统。 1. 单调动力系统
在LaTeX表格绘制中，多列合并通常会使用\multicolumn命令来实现。这个命令会造成所在单元格中的左右竖线不显示，本文介绍解决这个问题的方法。下面的示例代码中列出了处理前与处理后的代码。 环境 Ubuntu 20.04 LuaLaTeX 1.10.0 完整示例代码 % 博客园，繁星间漫步，陆巍的博客 \docu
tyy 模拟赛 T2，打了 20 分暴力滚粗。 题目内容 .md 文件不在手边，明天再放上来。 解题思路 如果像我一样按题意模拟：枚举染色方案 \(\rightarrow\) 构造序列 \(a\rightarrow\) 比较字典序，那只能得 20 分了。实际上，所谓 \((t_i,i)\) 从大到小排序，就是让多的尽量多，少的尽量少。 初步的
MIT：矩阵乘法的三种看法 二、为什么需要矩阵求导？ 数据向量化 优点：简洁 求导在优化算法中的广泛应用 损失函数，目标函数进行优化，大部分要求算法可导 损失函数，目标函数等中包括矩阵，自然而然的会出现矩阵求导 三、向量函数 3.1 标量函数： 输入为标量、向量或者矩阵等 输出为标
看到题目名字：“……二叉树”，看到式子“左子树加分 \(\times\) 右子树加分 \(+\) 根节点加分”——哦，树形dp。 然而事实并非如此，注意到题目给出的是树的中序遍历，即“左儿子 \(\rightarrow\) 根 \(\rightarrow\) 右儿子”形的表示，我们发现其与区间 dp 相性更好，因为在这种遍历下，一棵
线性映射的复合和矩阵乘法 现在让我们考虑如何用基底来表示线性映射的复合。 设 E , F E, F E,F 和
\(2-SAT\) 来自 \(\text{OI-WIKI}\) 和 \(\text{Anguei}\) 的题解 定义： 将两个部分拆开，分为 \(2\) 和 \(SAT\) ，有一串 \(bool\) 类型的变量，对每个元素赋值，要求满足要求。 定义 \(\neg\) 表示不行，\(\vee\) 表示 或，\(\wedge\) 表示 与，这是布尔方程的定义。 例子： 比如说邀请人来吃喜
Description 洛谷传送门 Solution 看到 \(n\) 个点 \(n\) 条边，显然的基环树（可能是基环树森林），所以我们对于环上的点和非环上的点分别处理。 假设一共有 \(cnt\) 个环，每个环上有 \(d_i\) 个点，我们来分类讨论一下： 对于环上的点，我们发现只有两种情况会产生环，即 \(1 \rightarrow 2
Raiden Network的优点： 可扩展性： 当前大多数区块链的容量都有固定或半固定的限制，而雷电网络的容量与参与者数量成正比快速地： 可以在亚秒内确认转移私人的： 个人转账不会出现在全球共享账本中可互操作： 适用于任何遵循以太坊标准化令牌 API (ERC20) 的令牌低费用： 转账费用可能比
第 4 章 信道 文章目录 第 4 章 信道引言4.1 无线信道4.2 有线信道4.3 信道数学模型4.3.1 调制信道模型 4.4 恒参/随参信道特性对信号传输的影响4.5 信道噪声4.6 信道容量4.6.2 连续信道容量 引言 信道的定义 信道是信号的传输媒质（狭义信道） 它可分为有线信道与无线信
数学分析习题笔记 目录数学分析习题笔记第一章T1： 第一章 T1： \(设\lbrace a_n\rbrace且a_n\rightarrow a \in \Bbb R,又设\lbrace B_n \rbrace为正数列,c_n=\frac{a_1b_1+a_2b_2+\cdots+a_nb_n}{b_1+b_2+\cdots+b_n},求证\lbrace{c_n}\rbrace收敛\) \(令M=max\lbrace |a_i|\rbrace
\(happybean\) 题目大意 给定一个有向完全图，其中 \(u\rightarrow v\) 的边权为 \(a_u\) 。 进行 \(m\) 次修改，第 \(i\) 次修改给定 \(x,y,z\) ，将 \(x\rightarrow y\) 的有向边边权改为 \(z\) 。 求所有点对 \((i,j)\) 且 \(i\neq j\) 的最短路之和。 对于所有数据，满足 \(1\leq n\l
终焉之排列 题意： 给定一个序列 \(a\)，求有没有点对满足 \(x\leq y \leq z\) ,有 \(a_x+a_z=2a_y\) 分析： 暴力写法当然是记录每个值出现的位置，然后对于每一个 \(a_i\) 向两边进行搜索。 但是 暴力是一种虫豸的写法 ，考虑正解。 我们设 \(h[x]=1/0\) 表示 \(x\) 是否在 \([1,j]\) 中出
