用于矩阵的快速修改和查询（修改和查询的时间复杂度都为logn，空间复杂度是（4*n）*（4*n）） 这里提供两种操作 单点修改+区间询查 区间修改+单点询查 由于（单点修改+区间询查 ）和（ 区间修改+单点询查）的sum数组意义不同，所以该代码无法实现（单点修改+单点询查）和（区间修改+区间询查） 单点修改
目录 1、二叉排序树的定义 2、二叉排序树的查找 3、二叉排序树的插入与删除 4、二叉排序树的构造 5、二叉排序树的删除 定义 二叉排序树（Binary Sort Tree）又称为二叉查找树（Binary Search Tree）、二叉搜索树。 它是特殊的二叉树：对于二叉树，假设x为二叉树中的任意一个结点，x节点包含关
还依稀记得半年前的一次模拟赛，这个题我用暴力拿了50分。 旧题重做，现在来谈谈我的做法。 这种问题有个很套路的转化方式——假定一个答案，然后二分答案。 比如对于假定的答案\(k\)，如果\((i,j) (x_i<x_j)\)连线斜率\(\geq k\)： \[\frac{y_j-y_i}{x_j-x_i} \geq k\] \[y_j-y_i\geq k(x_j
https://loj.ac/problem/6620 高中数学好题。。 |kx+b|的函数图像很直观，直接考虑函数图像： 一定只有一段极小值点！ 这个点就是最小值了 特点：斜率为0！ 而且发现，如果每个|kx+b|的零点作为一个端点的话，那么最小值一定可以在一个端点取到！ （因为两个端点之间是一次函数，最值一定是二者之一）
dp凸优化: \(1.\)对于一个很难求的函数\(f(x)\)，我们发现他是凸函数（导函数单调/差分值单调），且\(g(x,k)=f(x)-kx\)的极值好算，且能知道取极值的时候\(x\)的值，那么我们可以凸优化（\(wqs\)二分）。 \(2.\)用一条直线去切这个凸包，可以方便的求出切点： \(对于直线\)y=kx+b\(，切点就是在\)(x,f(x)
示例： 1.经典问题 求 $f(x,n,m)=\sum\limits_{i=1}^{n}\sum\limits_{j=1}^{m}[gcd(i,j)==x]$ ： 答案： $f(x,n,m) = \sum\limits_{k=1}\mu(k){\lfloor{\frac{n}{kx}}}\rfloor{\lfloor{\frac{m}{kx}}\rfloor}$ 构造： $F(x,n,m) = \sum\limits_{x|d}f(d) = \sum\limits_{
转：图像的缩放变换 在日常工作中，我们经常需要对图像进行缩放（放大、缩小），旋转、平移等各种操作，这类操作统称为图像的几何变换。相对于前面提到的灰度变换，几何变换是改变了原图像像素点在新图像中的空间位置。 我们首先来看看图像缩放操作。假设一幅图像是100×100像素大小，放大一倍
