exLucas 已知 \(n,m,P\)，求 \(\binom{n}{m} \mod P\)。 与普通 Lucas 不同的是 \(p\) 不一定是质数。 先考虑把 \(P\) 拆成 \(p_1^{k_1}p_2^{k_2}...\) 形式，这样只需要对每个 \(p_i^{k_i}\) 求解后用中国剩余定理合并就好了。 所以求 \(\binom{n}{m} \mod p_i^{k_i}\)。 不能直接
-1.前言 总算是把扩展卢卡斯定理学会了，写一篇学习笔记吧。 0.前置知识 扩展欧几里得 中国剩余定理 （不需要学会卢卡斯定理） 1.算法介绍 扩展卢卡斯，顾名思义，是卢卡斯定理的扩展。卢卡斯定理可以求\((^m_n)\mod p\)，但\(p\)要是质数。但如果\(p\)是合数呢？这就要使用扩展卢卡斯定理了
[LOJ#6019]. 「from CommonAnts」寻找 LCM 题意 求 \[\prod_{i=1}^n \binom{x_i}{c_i} \bmod{p} \]其中 \(p\) 不一定是质数 题解 注意到 \(n\) 不小，但是值域很小。 如果是之后的我看到这道题肯定就 exLucas 卡常了，但是我不会 exLucas（ 我们考虑这个东西一定是一些阶乘相乘，我们考虑
本来不打算写了的,,,但是感$jio$理解起来还是有点儿难度的来着,,,$so$还是瞎写点儿趴$QAQ$ $exLucas$主要有三步: 1)唯一分解$mod$并预处理$p^{k}$以内的阶乘 2)计算组合数并计算$p$的个数 3)用$crt$合并答案 $umm$大概具体港下,,,$QAQ$ 就首先拆下,$mod=\prod_{i=1}^{m} p_{i}^{c_
Lucas和Exlucas可以求模p意义下大数的组合数。 先考虑p为质数的情况，那么直接上Lucas定理即可。 Lucas 定理基本内容： \[ C_n^m=C_{n\ mod\ p}^{m\ mod\ p}\ (mod\ p)\ p是质数 \] 对于Lucas的实现直接递归处理即可，注意特判n＜m的情况。 如果p不为质数，那么用Exlucas求解。 实际上，Exluca
