1.杜教筛 杜教筛是用来在低于线性的时间复杂度\((O(n^\frac{2}{3} )?)\)内求出积性函数的前缀和的算法 根据杜教筛的定义，我们设 \[S(n)=\sum_{i=1}^nf(i) \]\[g是一个积性函数 \]\[h(n)=f \times g \]\[H(n)=\sum_{i=1}^nh(i) \]那么有 \[\begin{aligned} H(n)&=\sum_{i=1}^nh
拉格朗日插值artalter级服务 1.介绍（可忽略） 在数值分析中，拉格朗日插值法是以法国十八世纪数学家约瑟夫·拉格朗日命名的一种多项式插值方法。许多实际问题中都用函数来表示某种内在联系或规律，而不少函数都只能通过实验和观测来了解。如对实践中的某个物理量进行观测，在若干个不同的
