大家好哇，我又来学数据结构了。 参考资料： 不分解的氢氧化银 模板题解 前置芝士： 线段树（废话） 动态开点 亿点树上问题基础 线段树合并 顾名思义，我们要把两颗线段树合并在一起，如图 （假设我们要维护的是权值和的信息，维护其他信息只需要稍作更改） 实现起来很简单，我们只需要把对应
牛客小白月赛39D - 绝望（源地址自⇔牛客） 目录 牛客小白月赛39D - 绝望（源地址自⇔牛客） tag 题意 思路 赛时小结正解 AC代码 错误次数 tag ⇔数论、⇔数学规律、⇔数据结构、⇔*1700左右 题意 给定一个长度为 \(N\) 的序列 \(a\) ，规定如下两项操作： 输入 \(4\) 个整数 ”
T1 最短路 需要一个数据结构实现快速加一个 2 的幂和比较大小 考虑主席树维护二进制数，每个节点维护答案和第一个为 0 的位置 加 \(2^k\) 就从 k 往后找到第一个为 0 的位置改成 1，中间的位改为 0 比较大小线段树上二分就行了 T2 集合 要求一个集合 S ，满足 \(\prod_{i\in S}i!\) 为
T1 设 \(f_i\) 表示以 \(i\) 结尾的最大答案 发现只考虑当 \(a_i\) 是最大值时的转移也是正确的 即 \(f_i=\max_{j=1}^{i-1} \{ (b_j-b_i)^2+c+f_j \}\) 因为若中间夹着个比 \(a_i,a_j\) 值都大的值的话肯定不会优 然后李超树维护就行 T2 首先，如果知道了序列的最大值 \(mx\)，设询问
T1 点点的圈圈 因为只有包含关系和不相交关系，就可以根据包含关系\(O(n^2)\)建树，\(O(n)\)跑树形dp 考虑优化建树，把一个圆看成一个正方形然后做扫描线，线段树每个节点维护set，存纵坐标在这个区间的正方形的编号 需要判四个角，暴力跳就行了 大多数情况下复杂度\(O(n\log^2n)\) T2 点点的
CF1599I Desert / 原题链接 题意 仙人掌是一张无向连通图，在一个仙人掌上，任意一条边至多只会出现在一个环上。 荒漠是一张无向图，一个荒漠的每个极大连通分量都是一个仙人掌。 给定一个 \(n\) 个点 \(m\) 条边的无向图，求有多少对 \(l,r\in [1,m]\)，使得只保留编号在 \([l,r]\) 中的
题目链接：https://atcoder.jp/contests/abc233/tasks/abc233_f 题目大意：给你一个 1 1 1到 N N
题意 一棵以1为根n个节点的树，每个点有颜色\(c_i\in[1,n]\) m个询问，给定x,d，求x的子树内深度在\([dep_x,dep_x+d]\)的节点的颜色种类数 强制在线，多组数据 题解 这个若没有深度限制就能转化成dfs序，然后主席树就可了 既然有深度限制，考虑可持久化线段树，每个深度一个版本 在加入深度为x
模板题 ：P6242 题意 ： 写一棵线段树， 支持区间加，区间对 \(x\) 取 \(\min\)， 区间和， 区间最大值， 区间历史最大值。 直接暴力维护是 \(O(n^2)\) 的， 考虑如何优化。 考虑对于线段树的每一个节点， 维护最大值 \(mx\), 最大值个数 \(cnt\)， 严格次大值 \(sec\)。 在区间对 \(x\) 取 \(\min\)
T1 构造字符串 解题思路 不算特别难的题，但是有一点细节。。。 首先需要并茶几缩一下点，然后判断一下是否合法，由于我们需要字典序最小的，因此我们应当保证一个联通块中标号较小的点为根节点。 那么对于所有不能够相等的标号对，我们再标号较大的点记下来标号较小的点的限制，然后从前往后
按套路，把原答案式转化 \[Ans=T*F(T) -\sum_{i=0}^{T-1}F(i) \]\(F(i)\) 表示 \(i\) 时刻矩形的面积交 考虑没有交集的情况，则 \(F(i)=(2i+1)^2\) 为二次函数 若有交集，相交面积仍为二次函数 二次函数的差依然是二次函数 那总得来说，\(F\) 为一个分段二次函数 段数只有 \(n^2\) 级别
考虑分治 将原序列拆成若干新区间，求经过 \(mid\) 的询问区间 在一段处理区间内，另开 \(4\) 棵线段树分别维护四段（根据最大值最小值划分）的系数 合并询问区间即可 注意如果某一个询问区间恰好包含该分治区间 直接后续更新答案即可，不然空间就爆成 \(n^2\) 了 这道题主要学的分治思想
题面
推荐博文 文艺平衡树 LCT 的前置知识当然时文艺平衡树啦。先讲讲文艺平衡树。 题意 链接 给你一个长度为 \(n\) 的序列 \(a_i\)，\(T\) 次操作，每次翻转一个区间，输出最后的序列。 题解 维护一个 Splay，一开始按照 \(a_i\) 为下标，\(i\) 为键值 进行建树，可以理解成键值就是这个点的深度
T1 数数 解题思路 大概是一个签到题的感觉。。。（但是 pyt 并没有签上） 第一题当然可以找规律，但是咱们还是老老实实搞正解吧。。。 先从小到大拍个序，这样可以保证 \(a_l<a_r\) 直接去掉绝对值。 然后就可以推出如下柿子： \[\displaystyle\sum_{l=1}^{k}-a_l\times(k-l)+\sum_{r=2}^{k
T1 打地鼠 解题思路 数据范围比较小，不需要什么优化。 直接二维前缀和枚举右下角端点就好了。 code #include<bits/stdc++.h> #define int long long #define ull unsigned long long #define f() cout<<"Pass"<<endl using namespace std; inline int read() { int x=0,f=1;char
裸的线段树，这里不再讲方程的转移实现，主要证明一下按照和排序的正确性。 对于 \(j\) 我们希望 \(i\) 再其的前面。格式化的，对于 \(a_{i}\leq b_{j}\) 且 \(b_{i}\leq a_{j}\) ，我们期望 \(i\) 排在 \(j\) 的前面。 为什么要 \(b_{i}\) 小于 \(a_{j}\) 呢? （其实是当其满足大于时， \(i
T2 稀有算法 ： 树剖 。 虽说过不了，但能打出来就好 考场时就86，到现在还是86,实在卡不动了... 代码能力++ 这里不做树剖讲解，仅作留念。（下文讲正解） 有兴趣的 \(oler\) 可以自行尝试 #include <bits/stdc++.h> #define re register #define ll long long using namespace std; const
壹、题目描述 ¶ 传送门 to Luogu. 贰、题解 ¶ ◆ 前言 真的降智了，那么明显的性质都没有被发现...... ◆ 暴力的想法 一眼树 \(\rm DP\) ？考虑设计状态 \(f(u,j)\) 表示在 \(j\) 时刻割掉 \(u\) 与其父亲的边的最大收益。那么我们就有转移式子： \[f(u, j)=w_u[d_u=j]+\sum_{v\in so
败者死于绝望，胜者死于渴望。 前言 一看这个题就来者不善，对于第一题第一眼以为是一个大模拟，没想到是最小生成树。 对于第二题，先是看到了状压可以搞到的 20pts 然后对着暴力一顿猛调后来发现是题面理解错了。 最后 40min 的时候还是把目光投向了这个题的另一个部分分，然后搞了一个
一般来说，遇到 区间 && max_xor ，考虑 trie 板子就好了 但这道题不太像板子。。。 但可以把它变成 板子 ， 考虑一个点作为最大点的左右边界，现在我们只考虑这个区间 ： 对于操作 1 : 我们固定左区间,然后枚举右区间的数值， 令数组 s[i][j] 为 截止到第i个数的第j位为1 的个数的总和 那我
前言： 很早之前写过主席树的模板，但因为没遇到过用主席树的题（做题太少 ），太久没写，就忘了。 于是，今天又学了一遍主席树，有了一点新的理解。 1，离散化。 for (int i = 1; i <= n;i++) { cin >> v[i]; pos.emplace_back(v[i]); } sort(pos.begin(), pos.end()); pos.erase(u
大根堆 题目描述 给定一棵n个节点的有根树，编号依次为1到n，其中1号点为根节点。每个点有一个权值v_i。 你需要将这棵树转化成一个大根堆。确切地说，你需要选择尽可能多的节点，满足大根堆的性质：对于任意两个点i,j，如果i在树上是j的祖先，那么v_i>v_j。 请计算可选的最多的点数，注意这
前言 昨天说好不考试来着，昨晚就晚睡颓了一会，今天遭报应了，也没好好考，考得挺烂的就不多说了。 T1 string 题目描述 给定一个由小写字母组成的字符串 s。有 m 次操作，每次操作给定 3 个参数 l,r,x。如果 x=1，将 s[l]~s[r]升序排序；如果 x=0，将 s[l]~s[r]降序排序。你需要求出最终序列。
题目 传送门 题解 首先搞明白建树的方式：遇到左括号往下走，遇到右括号往回走.现在我们要求这个构造出来的树的直径. 由于每一次都会互换两个括号的位置，所以显然树的形态是不固定的，进而如果我们每次将树构造出来跑树 \(\tt DP\) 显然不可取，这样复杂度为 \(\mathcal O(qn)\)，对于 \(n\l
