大家好哇，我又来学数据结构了。
参考资料：
前置芝士：
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线段树（废话）
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动态开点
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亿点树上问题基础
线段树合并
顾名思义，我们要把两颗线段树合并在一起，如图
（假设我们要维护的是权值和的信息，维护其他信息只需要稍作更改）
实现起来很简单，我们只需要把对应位置相加起来就行了。
//稍微改了下马蜂（
void merge(int &x,int y) {
if(!x||!y) x|=y;
else {
tre[x].val+=tre[y].val;
merge(ls(x),ls(y));
merge(rs(x),rs(y));
}
}
为了节省空间不开新点，直接将 y 树合并到 x 树上，但这样做的前提是在之后的操作中，y 树不会再出现。因为我们直接合并的话，x 和 y 树是共用一个结点的，如果对其中一棵树有更改，会对另一棵树有影响。因此，如果 y 树合并后还会再出现，建议新开点存合并后的树。
有人问，这两次递归都调用了，时间复杂度不是 \(O(n)\) 的嘛？
不是的，是 \(O(\log n)\)，证法有点玄学，窝不会（
线段树分裂
顾名思义，就是合并反过来操作。线段树的分裂，有按权值分裂和按区间分裂（怎么一股 fhq 的味道），这里依次讲解。
按权值分裂（按 \(k\) 小分裂）
void split(int x,int &y,int k) {//x为原（子）树，分裂后为前k小的树，y为剩下的树
y=++cnt;int val=tre[ls(x)].val;
if(k>v) split(rs(x),rs(y),k-v);
else swap(rs(x),rs(y));
if(k<v) split(ls(x),ls(y),k);
tre[y].val=tre[x].val-k;
tre[x].val=k;
}
这里我们分情况讨论：（\(v\) 为左子树的权值/大小）
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当 \(v<k\) 时，左子树给 \(x\) 不用处理，直接分裂右子树。
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当 \(v\ge k\) 时，右边归 \(y\) ，
swap一下就行。 -
当 \(v>k\) 时，还需要递归左边。
最后将权值赋值一下就行。
按区间分裂
很简单，像普通线段树一样，把区间剖出来就行了。
inline void pushup(int p) {tre[p].val=tre[ls(p)].val+tre[rs(p)].val;}
int split(int &p,int l,int r,int L,int R) {//l,r为原（子）树区间，L,R为剖出来的区间
int now=++cnt;
if(L<=l&&r<=R) {
tre[now]=tre[p];
p=0;return now;
}
int mid=l+r>>1;
if(L<=mid) ls(now)=split(ls(p),l,mid,L,R);
if(R>mid) rs(now)=split(rs(p),mid+1,r,L,R);
pushup(p);pushup(now);
return now;
}
如果原树区间被覆盖，则直接搞出来就行，把原树置为 \(0\)。
否则按普通线段树一样递归，记得更新信息。
例题
先丢上来待会写做法。
P4556 [Vani有约会]雨天的尾巴 /【模板】线段树合并
标签：val,rs,int,线段,tre,笔记,分裂,DS 来源： https://www.cnblogs.com/RuntimeErr/p/16599988.html
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