差分约束这个东西其实就是最短路的一个应用 其实本质上就是有一堆\(x_i-x_j\leq c\)的不等式 这个式子又很像最短路中的\(dis[i]\leq dis[j]+c\) 那么就可以建一条\(j\)到\(i\)的长度为\(c\)的路径 有些情况还要加一个源点 模板题 zoj2770 定义\(s\)数组为前缀和，首先根据初始条件
1. 问题： 在最短路径问题中，如果源点有多个，我之前的做法可能都是遍历这n个源点 2. 背景题目 leetcode题目：大致意思如下 给定一个 01 矩阵 mat，输出一个大小相同的矩阵，其中每一个格子是 mat 中对应位置元素到最近的 0 的距离。 (斜对角的距离是2) (简单理解就是地图上陆地每个位置到海
7.1 最短路径问题 最短路径问题的抽象 在网络中，求两个不同顶点之间的所有路径中，边的权值之和最小的那一条路径。 这条路径就是两点之间的最短路径（Shortest Path） 第一个顶点为源点（Source） 最后一个顶点为终点（Destination） 问题分类 单源最短路径问题：从某固定源点出发，求其到所有其他顶
上下界网络流详解 一、无源汇上下界可行流 模型 给定一个$n$个点$m$条边的图，每条边有一个下限流量$L_{i,j}$和一个上限流量$R_{i,j}$，求出是否存在一种方案使得在满足流量平衡的情况下所有边均满足上下界条件。 流量平衡：每个点流入的流量等于该点流出的流量 解决方法 首先每条边的
常见的求最短路方法 1.单源最短路 给定一个带权有向图G=（V，E），其中每条边的权是一个实数。另外，还给定V中的一个顶点，称为源。要算从源到其他所有各顶点的最短路径长度。这里的长度就是指路上各边权之和这个问题通常称为单源最短路问题。 1.1仅含正权边 1.1.1 Dijkstra算法 思
1. 朴素 dijkstra 算法: 稠密图-\(O(n^2)\) 1.1 具体步骤 1.1.0 定义: \(v_1\) 为源点, \(v_n\) 为终点 对于 \(set\) 集合中的点 \(v_i\), 其所对应的 \(d_i\) 表示从 \(v_1\) 到 \(v_i\) 的最短距离 \(g_{src, dst}\) 表示从 \(src\) 点到 \(dst\) 点的距离 1.1.1 实现: 设置
差分约束图解 差分约束主要解决问题 1.求不等式的可行解 原点需要满足的条件:从 源点 出发，一定可以走到所有的边。 步骤: 1.现将每个不等式 \(x_i \leq x_j+c_k\) ,转化为一条从\(x_j\)走到\(x_i\)，长度为\(c_k\)的一条边 2.找一个 超级源点 ，使得该源点一定可以 遍历所有边 。 3.从
今天是算法数据结构专题的第33篇文章，我们一起来聊聊最短路问题。 最短路问题也属于图论算法之一，解决的是在一张有向图当中点与点之间的最短距离问题。最短路算法有很多，比较常用的有bellman-ford、dijkstra、floyd、spfa等等。这些算法当中主要可以分成两个分支，其中一个是bellman-f
一份让 zxj 同学都能看懂的从零开始的 dijkstra 教程。 1、普通 dijkstra 这个 zxj 同学也会，挂个链接好了。 https://www.cnblogs.com/szmssf/p/10980237.html 2、堆优化 dijkstra 2.1 回顾 dijkstra 这个 zxj 同学不会了，我来帮助他一下。 应 zxj 同学要求我先帮他说一下大概思路
文章目录 ICMP简介几种常用的ICMP报文类型4种差错报告报文2种询问报文 TTL 是什么TTL初始值 ICMP的应用 ICMP简介 ICMP允许主机或路由器报告差错情况和提供有关异常情况的报告ICMP报文是装在IP数据报中，作为其中的数据部分ICMP报文的种类有两种，即ICMP差错报告报文和ICMP
差分约束 1. 求不等式组的可行解 对于以上不等式，差分约束可以得到一组可行解。 在最短路中，求完最短路后，对于每个从j->i可以看成一个不等式\(x_i \leq x_j + c\) 说通俗点就是给我们一个图，我们可以把每条边看成一个不等式，我们在这个图上求每个点到源点的最短距离，求完之后，每个边的
最大权闭合子图 定义 有向图上子图中的点的出边指向的仍是子图中的点的子图称为闭合子图 点权和最大的闭合子图称为最大权闭合子图 求法 如果我们把原图中的边流量设为\(+\infty\)，从源点到正边权的点连流量为正边权的边，负边权到汇点连流量为边权的绝对值的边，求最小割。 那么我们
P2057 [SHOI2007]善意的投票 / [JLOI2010]冠军调查 最小割。 1）同意连源点，不同意连汇点 2）朋友之间连接双向边 解释： 有一个很犹豫的地方，如果加双向边，会不会导致结果多算呢？ 假设\(A\)连源点，\(B\)连汇点，\(A\)到\(B\)和\(B\)到\(A\)都有边相连。分两种情况进行讨论。 一、\(A\)顺从\(B
Dijkstra算法 思路 定义数组/变量 定义一个 $dis$ 数组。 $dis_i$ 表示第 $i$ 个点目前距离源点的最短距离。 定义一个 $V$ 数组，保存已经找到了最短路径的顶点的集合。 初始化 把 $dis$ 数组全部初始化为无穷大。$dis_s$（源点）设为 $0$。 具体实现步骤 每次从 $dis
1.流网络 流网络是一个有向图 G<V,E>，其中有两个特殊点 s,t∈V ，分别为源点和汇点。G 中每一条边有一个≥0 的权值，称作边的容量，边 (u,v) 容量可记做 c(u,v)。 源点相当于一个水源，汇点相当于一个大海，中间的边和点相当于河流水道，水从水源流出，流经河道，流向大海。容量描述的就
朴素版Dijkstra算法 一.适用范围： 单源最短路，所有边权都是正数，（朴素版Dijkstra 时间复杂度O（n的平方） )，稠密图（边数大于点数） 二.算法思路: 1.初始化距离 各个顶点到源点的距离为正无穷（memset(dist,0x3f,dist）源点本身到源点的距离为0（dist[1]=0); 2.循环遍历 s:当
Dijkstra算法 思路 定义数组/变量 定义一个 $dis$ 数组。 $dis_i$ 表示第 $i$ 个点目前距离源点的最短距离。 定义一个 $V$ 数组，保存已经找到了最短路径的顶点的集合。 初始化 把 $dis$ 数组全部初始化为无穷大。$dis_s$（源点）设为 0。 具体实现步骤 每次从 $dis$
一、无论Floyd还是Dijkstra，算法的假设前提就是，没有负权边。 但是Bellman-Ford算法可以： if( dis[v[i]] > dis[u[i]] + w[i]) dis[v[i]] = dis[u[i]] + w[i]; u[i], v[i], w[i] 分别记录一条边的起点，终点，边长；dis[x] 表示源点 1 到 顶点 x 的最短距离； 那么算法的
网络流(Wifi Flow) 1.相关概念 源点( \(S\) )：只出不进 汇点( \(T\) )：只进不出 容量和流量：容量通常用 \(c_{i,j}\) 表示，流量用 \(f_{i,j}\) 表示，且 \(f_{i,j}\leqslant c_{i,j}\)。 对于每个不是源点和汇点的点，流入的流量等于流出的流量。 最大流：从源点流出的最大流量，且流过每条边
bellman-ford： 1 #include<iostream> 2 #include<stdio.h> 3 #include<string> 4 #include<algorithm> 5 #include<cmath> 6 #include<vector> 7 using namespace std; 8 #define INF 0x3f3f3f3f 9 #define ll long long 10
最短路径及拓扑排序 最短路径描述迪杰斯特位（Dijkstra）算法描述思想 拓扑排序有向图转成拓扑条件拓扑排序过程 最短路径描述 仅讨论单源最短路径问题：从某个源点S∈V到G中其余各顶点的最短路径。对于求多源点的最短路径问题，可以用每个顶点作为源点调用一次单源最短路径问
Day 4 继续带着嘟嘟可 virtual 上分（下分） A 枚举\(O(\log n)\)个b，然后向下整除得到a和c，a每增大1就有c减小\(2^b \ge 1\)，所以保证正确性 Submission #23479174 - AtCoder Regular Contest 119 B 发现操作本质上是在移动0，而且路程中不能跨越其他的0，于是从左到右做个计数，对应的匹配关
如果不熟悉算法过程的话可以参考以下链接（中的代码） https://oi-wiki.org/graph/flow/min-cost/#primal-dual https://www.luogu.com.cn/blog/Mogician/Network-Flow-Guide ''引理''：若图\(G\)中有边\((u,v,w)\)（且均存在源点到\(u,v\)的最短路），则有 \[dis[v]\le dis[u]+w \]证明：由最
题意 \(n\)个点，\(m\) 条边的无向图，求出 \(t\) 条路径，使路径中最长的边最小。 题解 看到最大的最小应该能马上想到二分答案。 于是我们差的就是一个 check 函数了。 不正确暴力 从点 \(1\) 出发遍历，将遍历的边及其反边打上标记，直至有 \(t\) 条路径为止。 这么一看感觉仿佛还可以，但
最大流 先从最基础的最大流开始： 何为最大流问题？ 简单来说就是水流从一个源点s通过很多路径，经过很多点，到达汇点t，问你最多能有多少水能够到达t点。 从s到t经过若干个点，若干条边，每一条边的水流都不能超过边权值（可以小于等于但不能大于），所以该图的最大流就是10+22+45=77。 如果你还是
