标签：JLOI2010 同意 源点 连汇点 P2057 SHOI2007

P2057 [SHOI2007]善意的投票 / [JLOI2010]冠军调查

最小割。

1）同意连源点，不同意连汇点

2）朋友之间连接双向边

解释：

有一个很犹豫的地方，如果加双向边，会不会导致结果多算呢？

假设\(A\)连源点，\(B\)连汇点，\(A\)到\(B\)和\(B\)到\(A\)都有边相连。分两种情况进行讨论。

一、\(A\)顺从\(B\)，此时路径可以描述为：\(A\)——>\(B\)——>汇点。其中源点连向\(A\)的边被断开了，因为\(A\)改变了自己的想法。此时断开的路径可以说为\(1\)条。

二、\(B\)顺从\(A\)，此时路径为：源点——>\(A\)——>\(B\)，\(B\)也不再会连向汇点，断开的边依然是一。

写到这里我再次迷惑了：上述情况中，\(B\)并没有和\(A\)发生冲突呀，这么加边不会重复吗？

突然间我就不知道了...

3）跑最大流即可。

感觉其实很多网络流的题目建模时并没有需要思考的那么细致，只要大概模型出来了跑板子就可以了。

像这道题一样，其实无非就是让你割掉一些边，使得左右成为两个独立的子集；朋友之间可以改变建议所以需要连双向边；一开始是有两个阵营的，应该个回各家。

最小割并不难想到。

一个人只有一种意见可以选择，流量全部为\(1\)也很显然。

就这样吧。

以下为总版的编译：

P2057 [SHOI2007]善意的投票 / [JLOI2010]冠军调查

1）初始分边同意连源点，不同意连汇点

2）好友之间连接双向边

3）要使得最终有两个明确的子集（同意/不同意），直接求最小割即可（解决了这些边之后就可以明确的划分阵营了，也不必担心冲突问题）

4）跑 Dinic 模板

标签：JLOI2010,同意,源点,连汇点,P2057,SHOI2007
来源： https://www.cnblogs.com/sissi/p/15116294.html

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