ICode9

快速求一个积性函数 \(f\) 的前缀和， 记为 \(S\) \[S(n)=\sum_{i=1}^{n} f(i)\] 考虑一个积性函数 \(g\) \[ \begin{aligned} & \sum_{i=1}^{n}(f*g)(i) \\ =& \sum_{i=1}^{n}\sum_{d|n}^{i}f(d)g(\frac{i}{n}) \\ =& \sum_{d=1}^ng(d)\sum_{i=1}^{\frac{n}{d}}f(i