更多数字的最大公约数可以逐步分解为更小的最大公约数 gcd(a, b, c) = gcd(gcd(a, b), c); 两个数的最小公倍数就是这两个数的乘积除以最小公倍数 lcm(a, b) = (a * b) / gcd(a, b); //定义lcm()为最小公倍数函数
解题思路: 先分成两种大的情况: 凑不出来的数有无限多个,输出INF凑不出来的数有有限多个,输出凑不出来的数目 假设有两种蒸笼,分别能装a,b个包子,分别需要x,y笼,来凑齐C个包子,一定有如下不定方程(ax+by=C)定理: 若a,b互质,那么x,y一定有解,且有无穷多个解。若要求x,y>=0,那么使得ax+by
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ll n,m; ll gcd(ll a,ll b){ return b==0?a:gcd(b,a%b); } ll lcm(ll a,ll b){ return a*b / gcd(a,b); } int main(){ ios::sync_with_stdio(0); cin>>n>>m; cout<<gcd(n
最大公约数,最小公倍数 #include <iostream> using namespace std; /*A,B的最小公倍数=A*B/A,B的最大公约数 *求最大公约数---碾转相除法:转换为A,B相除的余数与A,B间较小数的最大公约数*/ int gcd(int a, int b) { int temp = 0;
2-6-2 使用函数求最大公约数 (10 分) 本题要求实现一个计算两个数的最大公约数的简单函数。 函数接口定义: int gcd( int x, int y ); 其中x和y是两个正整数,函数gcd应返回这两个数的最大公约数。 裁判测试程序样例: #include <stdio.h> int gcd( int x, int y ); int main() {
2-6-2 使用函数求最大公约数 (10 分) 本题要求实现一个计算两个数的最大公约数的简单函数。 函数接口定义: int gcd( int x, int y ); 其中x和y是两个正整数,函数gcd应返回这两个数的最大公约数。 裁判测试程序样例: #include <stdio.h> int gcd( int x, int y ); int main()
最大公约数 解法1:暴力破解 思路: 比如16和24,最大公约数可能是16 循环扫描1-16之间,记录最后一次公约数 for (int i = 1; i <= x; i++) { if(x%i==0&&y%i==0) { gcd = i; } } =》稍微优化:正着1~x/2 for (int i = 1; i <= x/2; i++) { if(x%i==0&&y%i==0) { g
浅谈 分而治之-欧几里得算法 一、抛出问题二、欧几里得算法及证明一、算法二、证明 此问题讨论来源于《算法图解》[美] Aditya Bhargava 一、抛出问题 假设你有一小块田地,面积是1680*640。你要将这块地均匀地分成方块,并且分出地方块要尽可能大,你该如何分? 首先你可能想
最大公约数详解 一般的,设 \(a_1,a_2,...a_n\) ,是 \(n\) 个非零整数,如果存在一个非零整数 \(d\), 使得 \(d\mid a_1,d\mid a_2,...d\mid a_n\) ,那么称 \(d\) 是这 \(n\) 个数的公约数。显然可能存在多个公约数,将这些公约数中最大的一个记为 \(\gcd(a_1,a_2,...a_n)\) ,即最大公约数
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; // 辗转相除法求最大公约数 int gcd(int a,int b) { int maxx = max(a,b); int minn = min(a,b); if(maxx%minn == 0) { return minn; } return gcd(minn,maxx%minn); } // 利用最大公约数求最小公倍数 int lcm(
今天上了算法设计与分析的网课,读到了gcd最大公约数算法的辗转相除法,在脑中回忆不得,故复习一下。 gcd算法的递归写法: int gcd(int a,int b){ if(a%b == 0) return b; return gcd(b,a%b); }
题目: 输入两个正整数 m 和 n,求其最大公约数和最小公倍数。 解题思路 在循环中,只要除数不等于 0,用较大数除以较小的数,将小的一个数作为下一轮循环的大数,取得的余数作为下一轮循环的较小的数,如此循环直到较小的数的值为0,返回较大的数,此数即为最大公约数,最小公倍数为两数之积除
#include"stdio.h" void main() { int a,b,t,r,n; printf(“please input the a and b:\n”); scanf("%d%d",&a,&b); if(a<b) { t=b; b=a; a=t; } r=a%b; n=a*b; while(r!=0) { a=b; b=r; r=a%b; } printf(“这两个数的最大公约数为%d,最小公倍数为%d\n”,b,n/b);
相较于昨天的杨辉三角形,今天的最小公倍数和最大公约数的结构和逻辑并不会过于复杂,更多的是提供给我们一个熟练的机会。当然,今天的学习也让我们开始了应用break语句来适应无法用一般条件语句表达的编程要求,以及知道了求两式相除的余数的公式。总而言之,软件水平正在稳步上涨,加
免责声明:这道题的评测系统有BUG,有些样例用我的代码可能过不了,但我的思路以及代码是能AC通过此题的。 而且比较坑人的是:如果你用的是int类型的变量,可能只会得80分(我一开始也是这样),但一定要改成long long类型的,unsigned long long 没有必要但也可以用 | 思路 回归正题,这道题首先运用
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS #include<stdio.h> int main() { int m = 24; int n = 18; int r = 0; scanf("%d%d", &m, &n); while (m % n)//m%n≠0时,说明while还得继续寻找最大公约数 { r = m % n; m = n; n = r; } printf("%d", n)
** c/c++求两个数的最大公约数(递归版) ** 我们先假设 x>y gcd(x,y)为x与y的最大公约数,先假设gcd(x,y)=d, d为x和y的最大公约数,那么可以得到这样一个结论:x能被d整除,y能被d整除。 OK,注意了,要变换了,因为x和y都能被d整除,所以x-y也能被d整除(我们提前假设了x>y了的额),再变换一下,因为x
辗转相除法:用较大数除以较小数,再用出现的余数(第一余数)去除除数,再用出现的余数(第二余数)去除第一余数,如此反复,直到最后余数是0为止。如果是求两个数的最大公约数,那么最后的除数就是这两个数的最大公约数。 /* m = 12(被除数) n = 8(除数) r = 4(余数) m = 8 n = 4 r = 4 m
题目描述 正整数A和正整数B 的最小公倍数是指 能被A和B整除的最小的正整数值,设计一个算法,求输入A和B的最小公倍数。 输入描述: 输入两个正整数A和B。 输出描述: 输出A和B的最小公倍数。 示例输入 5 7 输出 35 题目分析: 这是一个数学问题,最小公倍数可由最大公约数求出。
设输人的两个整数为nl和n2。已知1是一个公约数,但是它可能不是最大公约数。所以,可以检测k(k=2,3,4…)是否为nl和n2的最大公约数,直到k大于n1或n2。公约数存储在名为gcd的变量中,gcd的初值设为1。当找到一个新的公约数时,它就成为新的gcd。当检査完在2到n1或n2“之间所有可能的公约
欧几里得算法 1. 算法简介 欧几里得算法是用来求解两个正整数的最大公约数(Greatest Common Divisor)的算法。 2. 算法过程 来源于百度百科。 假如需要求 1997 和 615 两个正整数的最大公约数,用欧几里得算法,是这样进行的: 1997 / 615 = 3 (余 152) 615 / 152 = 4(余7) 152 / 7 = 21
def gongyueshu(m,n): if m<n: m,n=n,m elif m==n: return m if m/n==int(m/n): return n else: for i in range(n,0,-1): if m/i==int(m/i) and n/i==int(n/i): return i
C语言三种算法求解最大公约数与最小公倍数 最大公约数与最小公倍数的求解是很多初学C的人所面临的一道问题。当然这道问题并不难解答,也有很多人已经写过相关的博客,我在此书写此篇博客,一是为了让自己能够夯实基础,另外就是希望能够帮到和我一样的初学者。 当然,在写这篇博客之前,我已
C语言基本算法 :1.求最大公约数与最小公倍数 一.最大公约数: 最大公约数目前有三种求法:更相减损术、辗转相除法以及穷举法。 1.更相减损术: 算法介绍:设两个整数数a和b,以较大数减较小数,得出的差与减数比较大小,再次使用较大数减较小数,直到减数与差相等,此时减数(差)即为最大公约数。
题目链接 思路: b是a和c的最大公约数,即 c 是 b (和a) 的整数倍 ; 又c不等于b,即c可能是b的2倍大,3倍大,4倍大。。。; c每次自增b,直到"a和c的最大公约数为b"这一条件满足,此时c即为所求值的最小。 #include<iostream> using namespace std; int gcd(int a, int b) { return