并发调度的可串行性 多个事务的并发执行是正确的，当且仅当其结果与某一次序串行地执行它们的结果相同，称这种调度策略是可串行化的调度。 可串行性是并发事务正确性的准则。即：一个给定的并发调度，当且仅当它是可串行化的才认为是正确调度。
有意思的找规律题。我们先简单写一个程序打表，打印一个01方阵 \(u_{i,j}\) 表示经过 \(i\) 次操作后，\(a_n\) 是否要异或 \(a_j\)。 #define N 100005 int n, a[N]; int main() { read(n); a[n] = 1; int m = 1; while(m < n) m <<= 1; rp(i, m){ rp(j, n)if(a[j])rp(k, j - 1
[CF-1148F] Foo Fighters \(\Rightarrow \rm luogu\) 链接 考虑将所有数按照 \(mark\) 在二进制下的位数进行分类，具体而言，设 \(p(x)\) 表示 \(mark_x\) 在二进制下最高的，为 \(0\) 的位置（可以认为 \(p(mark_x)=\lfloor\log_2 mark_x\rfloor\) ），将所有数按照 \(p(x)\) 分类。 接着按
离散数学知识点概述 目录1. 命题逻辑1.1 命题符号化及联结词1.2 命题公式及分类 持续更新中！！！！ 1. 命题逻辑 1.1 命题符号化及联结词 具有唯一真值的陈述句称为命题 x + y > 5.(×) 这朵花多好看呀(×) 明天下午有会吗？(×) 请关上门！(×) 除地球外，其他星球上也有生命（√） 不能再分
\(a\) 的平均数为 \(m\) 等价于 \(\sum a_i-m=0\)。可以配合其他算法处理一些平均数的最优解问题。 例：问平均数处于 \([p,q)\) 的区间数。 相当于需要处理平均数小于 \(p\) 的数量然后减一下即可。\(b_i=a_i-p\)，然后做前缀和 \(s_i=\sum_{j=1}^{i} b_i\)，相当于求有多少 \(i<j\)
这东西有啥用啊。。。 即需要维护一棵一堆点权为二元组的树。其中一种权需要满足二叉搜索树的性质，另外一种点权需要满足二叉堆的性质。 建树方法： 按照二叉搜索树那个权值从小到大排序，那么当前插入这个点一定是二叉搜索树中的最大点。假设这是一个大根堆： 因此只有三种可行情况： 1、
《<遇到困难睡大觉>命题报告》学习笔记 简要题意 给定 \(n,k,\{(a_i,b_i)\}_{i=1}^n\)，求出 \(\max\{\min_{i=1}^n\{a_{p_i}+ik\}-\max_{i=1}^n\{b_{p_i}+ik\}|p\in \mathfrak{S}_n\}\)。\(1\leq a_i,b_i\leq 10^9,kn\leq 10^9,1\leq n\leq 10^5\)。 题解 答案等价于 \(\max\{
参考链接：https://mp.weixin.qq.com/s/KYLjUDUGnAvZvjssb0hQlA 第一章 算法初步 1.1算法与程序框图 程序框图又称流程图；不同结构分别称为：顺序结构、条件结构、循环结构； 1.2基本算法语句 输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句； 第二章 统计
等价 定义 设p，q都是命题，复合命题“p当且仅当q”称作p与q的等价式，记作p↔q ，称符号↔为等价联结词。并规定，p↔q为真当且仅当p，q同真假 等价真值表 p q p↔q 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1
蕴含 定义 设p，q都是命题，复合命题“如果p，那么q”称为p与q的蕴含式，记作p→q， 其中p称为前件，q称为其后件，称符号→为蕴含联结词。 并规定，p→q为假当且仅当p为真且q为假。 蕴含真值表 p q p→q 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1
合取 定义 设p，q都是命题，复合命题“p并且q”称为p与q的合取式，记作 p∧q，称符号∧为合取联结词。 并规定，p∧q为真当且仅当p与q同时为真。 合取真值表 p q p∧q 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1
\[\huge \rm 欧拉回路 \] \[\Large \rm 算法简介 \]\(\large\rm 定义\) 欧拉路径：如果图中的一个路径包括每个边恰好一次，则该路径称为欧拉路径 \((Euler~Path)\) 。 欧拉回路：首尾相接的欧拉路径被称为欧拉回路 。 \(\large\rm 判定\) \(\quad\)由于每一条边都要经过恰好一次，
逻辑运算符 名称 说明 & 逻辑与 当且仅当运算符两边的表达式都为真时，最后运算结果才为真 && 短路与 当且仅当两个操作数都为真，才为真。注意：如果前面的表达式为假，则后面的表达式就不会执行。所以叫短路与。 | 逻辑或 如果两个操作数任何一个为真，则返回真 | | 短
有一棵有根树 \(T\)，而你喜欢在树上行走。记 \(P_u\) 代表到根结点的简单路径包含的结点集合，那么如果当前你在点 \(u\)，你下一步可以走到 \(v\)，当且仅当且 \(u\in P_v\)。当然，你也可以选择不走动，这样会直接结束这个过程。 记 \(f_u\) 代表，从 \(u\) 出发，这样走的方案数是多少，你希望求
怎么检测一个线程是否拥有锁？ 在 java.lang.Thread 中有一个方法叫 holdsLock()，它返回 true 如果当且仅当当 前线程拥有某个具体对象的锁。
题意 对于一个长度为\(n\)的正整数序列\(\{a_i\}_{i=1}^n\)，定义其合法当且仅当存在一个长度为\(n\)的非负整数序列\(\{b_i\}_{i=1}^n\)，使得\(\{a_i+b_i\}_{i=1}^n\)构成一个\(n\)阶排列。 对于任意合法的序列\(\{a_i\}_{i=1}^n\)，一个长度为\(K\)的序列\(\{c_i\}_{i=1}^K\)，定义其
反演 定义 \[F(n)=\sum_{i=0}^n a_{n,i} \times G(i) \]对于用 \(F\) 来表示 \(G\) 的过程称为反演，有 \[G(n)=\sum_{i=0}^n b_{n,i} \times F(i) \]那么 \(a\) 和 \(b\) 满足什么关系？直接带入 \(G(i)\)。 \[F(n)=\sum_{i=0}^n a_{n,i} \sum_{j=0}^i b_{i,j} \times F(j) \]考虑交
在线性代数极大无关组中我们可以看到一个定理 向量组与它的极大无关组等价 极大无关组言简意赅，就是一个向量组中所有线性无关向量的集合，那么剩下的什么？剩下的就是线性相关的，这个线性相关不是指它们线性相关，是指剩下的向量都可以由无关组的向量线性表示出来 span 在数学中span
虽然这简拼有点奇怪 T1 对着一个不是很对的式子推了一个小时然后挂了，所以来详细分析一下我推错的那个式子。 对于\(x*(k-x)=k*(k-y)\)其中\(k\)为常数，这个解为正整数的不定方程，可以简单构造几组解，令\(g=gcd(x,k)\)，那么有\(\frac{x}{g}*(k-x)=\frac{k}{g}*(k-y)\)，因为两个类似分母
异或是位运算，当且仅当两边不同时为真 即 1^1 = 0^0 = 0; 1^0 = 0^1 = 1; 用法： 1. 判断二进制数中1的个数 例如： a = 1010，利用a ^= (a - 1)每次能去掉最右边那个1，循环n次a ^= (a - 1) 后a 就会等于0000即a=0， 则原来a中一共有n个1 2.偶数+1，奇数-1 a = 0, b = 9; a ^= 1 b ^= 1 输出a
T1 假如max(a)<0的话直接把所有的a排个序贪心选择大的尽量多 现在考虑一个正的ai对后面的影响 维护一个大根堆，a<0就往里添，a>=0就去抵消堆顶元素 这样新序列(堆里的元素)就可以像刚才那样做了 T2 先把点按权值从大到小排序 然后枚举那个点可以选也可以不选 前面的都已经选了 然后在
题目大意 给定一张 n 个点 m 条边的有向图，一个点对 (X,Y) 是合法的当且仅当存在一条从 1 到 X 的路径，一条从 1到 Y 的路径满足 它们除了 1 号点以外没有任何公共点。 统计合法的无序对(X,Y) 的个数。 数据范围 n ≤ 105, m ≤ 5 × 105 吉如一的题解 可以发现一个点对 (X, Y ) 是
欧拉图问题 记得在学图论第一个接触到的问题就是哥德斯堡七桥问题，也就是俗称的“一笔画”问题。 欧拉路 给定一张无向图，若存在一条从节点\(S\)到节点\(T\)的路径，恰好不重不漏经过每条边一次，则称该路径为\(S\)到\(T\)的欧拉路。 欧拉回路 给定一张无向图，若存在一条从节点\(S\)
在初等数论中，威尔逊定理给出了判定一个自然数是否为素数的充分必要条件。即：当且仅当p为素数时：( p -1 )! ≡ -1 ( mod p )，但是由于阶乘是呈爆炸增长的，其结论对于实际操作意义不大。 Carmichaael number
Object.defineProperty(obj, prop, descriptor)方法会直接在一个对象上定义一个新属性，或者修改一个对象的现有属性，并返回这个对象。 const freezeObj = Object.freeze(obj)， Object.freeze()方法可以冻结一个对象，冻结后,不能对象freezeObj添加新的属性，不能修改其已有属性
