求字符串的奇数长回文子串中前 \(k\) 长的大小之积 \(mod\) 19930726。 \(k\leq 10^{12},|S|\leq 10^6\)。 不插入#跑一遍马拉车得到长度为奇数的回文串，用数组 \(k\) 表示有 \(k[i]\) 种回文串长度为 \(i\) 的子串。由于长度为 \(i\) 的串一定是长度为 \(i-2\) 的串，所以用后缀和
P1297 [国家集训队]单选错位 注：本蒟蒻的第一个期望题（因为看到臭气弹所以来学习一下） 思路 对于每一个\(1\)题目，显然有： \[\notag p_i=\frac{\min(a_i,a_{i-1})}{a_i\times a_{i-1}} \]解释：由于抄错位了，所以选中的情况一共有\(\min(a_i,a_{i-1})\)。而\(a_i,a_{i-1}\)的组合情况一共
洛谷P1903 [国家集训队] 数颜色 / 维护队列 & 带修莫队相关 [洛谷P1903 [国家集训队] 数颜色 / 维护队列]([P1903 国家集训队] 数颜色 / 维护队列 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)) 带修莫队\(block = pow(n, 2.0 / 3.0)\)。 [奇技淫巧](题解 P1903 【【模板】
「国家集训队」单选错位 题解 题目大意 试卷上共有 $ n $ 道单选题，第 $ i $ 道题有 $ a_i $ 个选项，每个选项成为正确答案的概率都是相等的。 $ A $ 全部做对，但抄错位了：每题都向后抄了一个位置，特别地，第 $ n $ 道题目抄到了第 $ 1 $ 道题目的位置。 $ A $ 想知道自己期望能做对几道
序列 \(a_{1...n}\) 的中位数定义为排好序后 \(a_{\lceil\frac n2\rceil}\)。给你 \(q\) 次询问（强制在线），询问 \(l\in [a,b],r\in[c,d]\) 的所有 \(a_{[l,r]}\) 的中位数最大值。n,q<=3e5 Hint 区间+中位数 ===========> 二分答案+把>=mid的设1,<mid的设-1 最大中位数：区间和最大
\(\text{Solution}\) 发现大于中位数的数的个数是大于或等于小于中位数的个数的，所以就可以二分答案。 把大于等于\(mid\)的数变成\(1\)，其余变为\(-1\)。 用主席树存储在每个不同\(mid\)下树的形态，这样我们只需维护区间的前缀，后缀最大值和区间和即可。 \(\text{Code}\) #include<cs
原根和循环卷积\(\ \ \ 2016\)国家集训队论文集—再探快速傅里叶变换 这个连原根都不明白的屑来补坑了 原根 阶\(:\) 设\(m>1,\gcd(a,m)=1,\)那么最小的\(r\)满足\(a^r=1(\mod m)\)称为\(r\)是\(a\)在\(\mod m\)意义下的阶,记为\(\delta_m(a)\) 有关定理\(:\) \(1.\)若\(m>1,\)并
题目描述 神犇航空开展了一项载客特技飞行业务。每次飞行长 \(n\) 个单位时间，每个单位时间可以进行一项特技动作，可选的动作有 \(k\) 种，每种动作有一个刺激程度 \(c_i\)。如果连续进行相同的动作，乘客会感到厌倦，所以定义某次动作的价值为(距上次该动作的时间) \(\times c_i\)，若
目录【基础莫队】P1494 [国家集训队]小Z的袜子分析代码 【基础莫队】P1494 [国家集训队]小Z的袜子 题意： 求区间[L,R]中抽到相同颜色的袜子的概率为多少？ 分析 设这段区间内各种不同颜色的袜子的数量依次为a,b,c,d,e,..... 所以答案为\(\sum_{i\in 袜子}\frac{i\times{(i-1)}}{
\(\text{Solution}\) 不考虑起点区间和终点区间的限制，求区间中位数 可以二分中位数，大于等于中位数的位置赋为 \(1\)，小于的位置赋 \(-1\) 当区间和大于等于 \(0\) 时此数才可能为中位数 因为有多个询问，但中位数数值只可能有 \(n\) 个 所以预处理时枚举当前中位数，处理出序列此时区间
Jisoo manacher算法有个性质 就是求出来的\(p_i\)是以i为中心的回文串长度+1 所以manacher求出p，差分一下就行了。 #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<iomanip> #include<cmath> #include<stack> #include<algorithm> using namespace
传送门 \[\texttt\colorbox{lightgreen}{\color{green}passed}\;on\;2021.10.10 \]\[\texttt\colorbox{darkblue}{\color{yellow}rewritten}\;on\;2021.10.15 \] 本来这一篇blog里已经上过这道题的代码了 但是想了想 还是觉得应该再写一篇( 写下思路以备不时之需 \[\mathbf{\huge
链接： P4555 题意： 在字符串 \(S\) 中找出两个相邻非空回文串，并使它们长度之和最大。 分析： 直接使用马拉车算法求出每个点扩展的回文串。如果枚举两个回文串显然会超时，我们考虑切割一个长串，即枚举切割点，只需枚举每个 \(\#\) 即可，但为了保证两个串都非空，所以最左和最右的 \(\#\) 不
题目描述 墨墨购买了一套N支彩色画笔（其中有些颜色可能相同），摆成一排，你需要回答墨墨的提问。墨墨会向你发布如下指令： 1、 Q L R代表询问你从第L支画笔到第R支画笔中共有几种不同颜色的画笔。 2、 R P Col 把第P支画笔替换为颜色Col。 为了满足墨墨的要求，你知道你需要干什么了吗？ 输
带修改莫队板子 块长取 \(O(n^{\frac 2 3})\) 总时间复杂度为 \(O(n^{\frac 5 3})\) \(\text{Code}\) #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> #include <iostream> #define re register using namespace std; const int N = 133343; int
题意简述 小 \(G\) 参加了一次考试，一共有 \(n\) 题，每题一分。第 \(i\) 道题有 \(a_i\) 个选项，小 \(G\) 原定每道题随机选择一个选项，但是她写在答题卡上时，第 \(i\) 题的答案抄到了第 \(i+1\) 题上（第 \(n\) 题抄到了第一题），问小 \(G\) 的期望得分，保留三位小数。 \(1 \leq n \leq 10^7
问题描述 P1975 [国家集训队]排队 求每次序列两个数交换过后的逆序对数 问题求解 我们能发现，假设我们交换 \(l,r\) 两个数，，那么显然从 \(1\) 到 \(l-1\) 和 \(r+1\) 到 \(N\) 的数是不受影响的，那么我们只需要讨论 \(l,r\) 之间的就好了 我们先考虑删去数，删去 \(l,r\) 中在 \([1,a[r
莫队 普通莫队 P1494 [国家集训队]小Z的袜子 根据组合可以得知，只需维护区间中相同袜子数目的平方和即可。 在每一个加入新元素的时候更改莫队的 ans 值就可以了。
P1494 [国家集训队]小Z的袜子 普通莫队模板题。 考虑对于任意一个区间，只需要维护平方和即可（推导题解里面就有） 中间这一段核心操作解释以下： for(register int i=1,l=1,r=0;i<=m;++i){ for(;r<e[i].r;++r) update(r+1,1); for(;r>e[i].r;--r)
[国家集训队]Tree 题目大意： 给你一个无向带权连通图，每条边是黑色或白色。让你求一棵最小权的恰好有 \(need\) 条白色边的生成树。 solution： 考虑 \(\text{Kruskal}\) 的算法流程：每次取边权最小的边添到生成树里，所以为了让白色边进入生成树，我们可以将白色边的边权改变一下，但是改变
题意 招募若干经理。 当经理\(i\)和经理\(j\)同时被雇佣时，所赚得的利润增加\(E{i,j}\)。 雇佣经理\(i\)需要花费一定的金钱\(A_i\)。 然而，没有被雇佣的人会使得所赚得的利润减少\(E_{i,j}\)（\(i\)被雇佣，\(j\)未被雇佣时）。 求最大净利润。 思路 先设利润=\(\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}
彩色圆环： 题目大意： 一个环上有 \(n\) 个点，每个点随机染为 \(m\) 种颜色之一。求环上同色连续段长度之积的期望值。 思路： 破环为链，就有 \(f_{i,[0,1]}\) 表示到第 \(i\) 个数，环首尾是否同种颜色的期望值。则有： \[\begin{aligned} f_{i,1}&=\sum_{j=0}^{i-1} \frac{p_{i-j}\cdot f_{
Label 经典莫比乌斯反演转化 g c d ( i , j )
题目 有\(n\)个数，\(m\)次询问每次交换其中两个数问逆序对个数 \(n\leq 2*10^4,m\leq 2*10^3\) 分析 若交换的两个数位置为\(l,r(l<r)\)，则\([1,l)\)和\((r,n]\)是不受影响的 那么只需要求\((l,r)\)内\(>a[l],<a[l],>a[r],<a[r]\)的个数就可以了， 因为带修，所以用树套树去做 代码 #i
题目链接：https://ipsc.ksp.sk/2003/real/problems/g.html 官方题解（与证明）：https://ipsc.ksp.sk/2003/real/solutions/g.html 注 这题是一个经典组合问题——Green Hackenbush（详情见维基百科），也是AGC017D（有根树删边游戏）的加强版（如果刚学会SG函数，可以先看看那个） 它也在一些集训队论文
