标签：化简 分数 f2 f1 四则运算 up down result Fraction
表示分数的结构体
// 分数结构体
struct Fraction{
long long up, down; // 分子和分母，由于分数的乘法和除法可能使分子或分母超过int型表示范围，因此一般情况下，分子和分母应当使用long long 型来存储
};
分数的化简：
化简规则：（1）如果分子up为0， 令分母为1
（2）约分，求出分子和分母的最大公约数，然后令分子和分母同时除以这个数
（3）如果分母为负数，令分子up和分母down都变为相反数
// 求最大公约数的函数
long long gcd(long long a, long long b){
return !b ? a : gcd(b, a % b);
}
// 分数的化简
Fraction reduction(Fraction result){
// 如果分子up为0， 令分母为1
if (result.up == 0){
result.down = 1;
}
else{
// 约分，求出分子和分母的最大公约数，然后令分子和分母同时除以这个数
long long d = gcd(abs(result.up), abs(result.down));
result.up /= d;
result.down /= d;
}
// 如果分母为负数，令分子up和分母down都变为相反数
if (result.down < 0){
result.down = (-1) * result.down;
result.up = (-1) * result.up;
}
return result;
}
分数的加法：
// 分数的加法
Fraction add(Fraction f1, Fraction f2){
Fraction result;
result.up = f1.up * f2.down + f2.up * f1.down;
result.down = f1.down * f2.down;
return result;
}
分数的减法：
// 分数的减法
Fraction minus(Fraction f1, Fraction f2){
Fraction result;
result.down = f1.down * f2.down;
result.up = f1.up * f2.down - f2.up * f1.down;
return result;
}
分数的乘法：
// 分数的乘法
Fraction multi(Fraction f1, Fraction f2){
Fraction result;
result.up = f1.up * f2.up;
result.down = f1.down * f2.down;
return result;
}
分数的除法：（除数是否为0放在函数外部判断）
// 分数的除法
Fraction divide(Fraction f1, Fraction f2){
Fraction result;
result.up = f1.up * f2.down;
result.down = f1.down * f2.up;
return result;
}
分数的格式输出：
（1）分母为1则输出整数
（2）分子的绝对值大于分母则输出带假分数的形式
（3）真分数直接输出
// 分数的输出
void showResult(Fraction r){
// 输出前化简
r = reduction(r);
// 分母为1则输出整数
if (r.down == 1){
printf("%lld", r.up);
}
else if(abs(r.up) > r.down){
// 分子的绝对值大于分母则输出带假分数的形式
printf("%lld %lld/%lld", r.up / r.down, abs(r.up) % r.down, r.down);
}
else{
// 真分数直接输出
printf("%lld/%lld", r.up, r.down);
}
}
题目实战：
1034 有理数四则运算 (20分)本题要求编写程序，计算 2 个有理数的和、差、积、商。
输入格式：
输入在一行中按照 a1/b1 a2/b2 的格式给出两个分数形式的有理数，其中分子和分母全是整型范围内的整数，负号只可能出现在分子前，分母不为 0。
输出格式：
分别在 4 行中按照 有理数1 运算符 有理数2 = 结果 的格式顺序输出 2 个有理数的和、差、积、商。注意输出的每个有理数必须是该有理数的最简形式 k a/b，其中 k 是整数部分，a/b 是最简分数部分；若为负数，则须加括号；若除法分母为 0，则输出 Inf。题目保证正确的输出中没有超过整型范围的整数。
输入样例 1：
2/3 -4/2
输出样例 1：
2/3 + (-2) = (-1 1/3)
2/3 - (-2) = 2 2/3
2/3 * (-2) = (-1 1/3)
2/3 / (-2) = (-1/3)
输入样例 2：
5/3 0/6
输出样例 2：
1 2/3 + 0 = 1 2/3
1 2/3 - 0 = 1 2/3
1 2/3 * 0 = 0
1 2/3 / 0 = Inf代码：
1 // 分数的四则运算
2 #include <stdio.h>
3 #include <algorithm>
4
5 // 分数结构体
6 struct Fraction{
7 long long up, down; // 分子和分母，由于分数的乘法和除法可能使分子或分母超过int型表示范围，因此一般情况下，分子和分母应当使用long long 型来存储
8 };
9
10 // 求最大公约数的函数
11 long long gcd(long long a, long long b){
12 return !b ? a : gcd(b, a % b);
13 }
14
15 // 分数的化简
16 Fraction reduction(Fraction result){
17 // 如果分母为负数，令分子up和分母down都变为相反数
18 if (result.down < 0){
19 result.down = (-1) * result.down;
20 result.up = (-1) * result.up;
21 }
22 // 如果分子up为0， 令分母为1
23 if (result.up == 0){
24 result.down = 1;
25 }
26 else{
27 // 约分，求出分子和分母的最大公约数，然后令分子和分母同时除以这个数
28 long long d = gcd(abs(result.up), abs(result.down));
29 result.up /= d;
30 result.down /= d;
31 }
32 return result;
33 }
34
35 // 分数的加法
36 Fraction add(Fraction f1, Fraction f2){
37 Fraction result;
38 result.up = f1.up * f2.down + f2.up * f1.down;
39 result.down = f1.down * f2.down;
40 return reduction(result);
41 }
42
43 // 分数的减法
44 Fraction minus(Fraction f1, Fraction f2){
45 Fraction result;
46 result.down = f1.down * f2.down;
47 result.up = f1.up * f2.down - f2.up * f1.down;
48 return reduction(result);
49 }
50
51 // 分数的乘法
52 Fraction multi(Fraction f1, Fraction f2){
53 Fraction result;
54 result.up = f1.up * f2.up;
55 result.down = f1.down * f2.down;
56 return reduction(result);
57 }
58
59 // 分数的除法
60 Fraction divide(Fraction f1, Fraction f2){
61 Fraction result;
62 result.up = f1.up * f2.down;
63 result.down = f1.down * f2.up;
64 return reduction(result);
65 }
66
67 // 分数的输出
68 void showResult(Fraction r){
69 // 输出前化简
70 r = reduction(r);
71 if (r.up < 0){ // 输出左括号
72 printf("(");
73 }
74 // 分母为1则输出整数
75 if (r.down == 1){
76 printf("%lld", r.up);
77 }
78 else if(abs(r.up) > r.down){
79 // 分子的绝对值大于分母则输出带假分数的形式
80 printf("%lld %lld/%lld", r.up / r.down, abs(r.up) % r.down, r.down);
81 }
82 else{
83 // 真分数直接输出
84 printf("%lld/%lld", r.up, r.down);
85 }
86 if (r.up < 0){ // 输出右括号
87 printf(")");
88 }
89 }
90
91 int main()
92 {
93 // 读取输入
94 freopen("in.txt", "r", stdin);
95 Fraction a, b, result;
96 scanf("%lld/%lld %lld/%lld", &a.up, &a.down, &b.up, &b.down);
97 // 计算和然后输出
98 showResult(a);
99 printf(" + ");
100 showResult(b);
101 printf(" = ");
102 result = add(a, b);
103 showResult(result);
104 printf("\n");
105
106 // 计算差然后输出
107 result = minus(a, b);
108 showResult(a);
109 printf(" - ");
110 showResult(b);
111 printf(" = ");
112 showResult(result);
113 printf("\n");
114
115 // 计算积然后输出
116 result = multi(a, b);
117 showResult(a);
118 printf(" * ");
119 showResult(b);
120 printf(" = ");
121 showResult(result);
122 printf("\n");
123
124 // 计算商然后输出
125 showResult(a);
126 printf(" / ");
127 showResult(b);
128 printf(" = ");
129 if (b.up == 0){
130 printf("Inf");
131 }
132 else{
133 result = divide(a, b);
134 showResult(result);
135 }
136
137 fclose(stdin);
138 return 0;
139 }
标签：化简,分数,f2,f1,四则运算,up,down,result,Fraction 来源： https://blog.51cto.com/u_14201949/2832236
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