标签：Educational Rated int Sum 枚举 区间 include LL 翻转

一、算法分析

给定两个序列 a和 b ，将 a中的一个子序列翻转后 ( 也可以不翻转 ) ，使得 a，b 对应项乘积和最大。当时首先想到的是类似区间DP的东西，然后不知道怎么回事脑子晕了觉得枚举能做，枚举确实能做，但是又把数据范围搞错了，误以为要开高精度才行，然后搞了半天没时间了。

首先是枚举做法，这应该是比较经典的字符串枚举算法了。容易想到朴素的方法是枚举两个端点，将之间的部分进行翻转，但是这样复杂度过高。其实每次可以枚举翻转区间的中间点，然后很容易可以向两边扩展。设翻转区间的端点为u和v，则每次区间扩展对于扩展前区间的影响是a[v]*b[u]+a[u]*b[v]-a[u]*b[u]-a[v]*b[v].对于由于翻转区间的长度可能是奇数或者偶数，因此需要分两种情况。当然也可以通过中间补0的方式使之变成一种情况。

DP的做法大同小异，仍然是扩展区间，但是用了区间DP的思路。

二、代码

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cstdio>
 5 #define LL long long
 6 using namespace std;
 7 const int N=5050<<1;
 8 LL a[N],b[N];
 9 LL s;
10 int n;
11 int main(){
12     
13     cin>>n;
14     for(int i=1;i<=n*2;i+=2) cin>>a[i];                              //n乘2因为中间要补0
15     for(int i=1;i<=n*2;i+=2) cin>>b[i];
16     for(int i=1;i<=n*2;i++) s+=a[i]*b[i];
17     LL maxx=0;
18     for(int i=1;i<=n*2;i++){
19         LL p=0;
20         for(int l=i,r=i;l>=1 && r<=n*2;l--,r++){
21             p+=(a[r]*b[l]+a[l]*b[r]-a[l]*b[l]-a[r]*b[r]);
22             maxx=max(maxx,p);
23         }
24     }
25     
26     cout<<s+maxx;
27     
28     return 0;
29     
30     
31 }

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cstdio>
 5 #define LL long long
 6 using namespace std;
 7 const int N=5050;
 8 LL a[N],b[N];
 9 LL s;
10 int n;
11 LL f[N][N];
12 int main(){
13     
14     cin>>n;
15     for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
16     for(int j=1;j<=n;j++) cin>>b[j];
17     for(int i=1;i<=n;i++) s+=a[i]*b[i];
18     
19     for(int i=1;i<=n;i++) f[i][i]=s;
20     for(int len=2;len<=n;len++)
21         for(int l=1;l+len-1<=n;l++){
22             int r=l+len-1;
23             if(len==2) f[l][r]=f[l][l]-a[l]*b[l]-a[r]*b[r]+a[l]*b[r]+a[r]*b[l];   //注意特殊处理一下len==2的情况
24             else f[l][r]=f[l+1][r-1]-a[l]*b[l]-a[r]*b[r]+a[l]*b[r]+a[r]*b[l];
25         }
26     LL res=0;
27     for(int i=1;i<=n;i++)
28         for(int j=i;j<=n;j++) res=max(res,f[i][j]);
29     
30     cout<<res;
31     
32     return 0;
33     
34     
35 }

标签：Educational,Rated,int,Sum,枚举,区间,include,LL,翻转
来源： https://www.cnblogs.com/talk-sea/p/14728669.html

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