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  • [hdu7200]Yet Another Easy Function Sum Problem2022-08-08 19:32:53

    对原式反演,问题即求$\sum_{d=1}^{n}\mu(d)\left(\sum_{i=1}^{\lfloor\frac{n}{d}\rfloor}H(id)\right)^{2}$ 设置阈值$B$,并对$d$和$B$的大小关系分类讨论—— 第一部分 对于$d\le B$,记$F_{1}(m,t)=\sum_{i=1}^{m}H(it)$,则原式即$\sum_{d=1}^{B}\mu(d)F_{1}^{2}(\lfloor\frac{n}{d}

  • LeetCode 39 Combination Sum 回溯2022-08-08 19:04:23

    Given an array of distinct integers candidates and a target integer target, return a list of all unique combinations of candidates where the chosen numbers sum to target. You may return the combinations in any order. The same number may be chosen from can

  • 18.4-sum 四数之和2022-08-08 12:03:04

    参考三数之和,相比三数之和,只是外面再套了一层循环,即两层循环内部使用双指针法。 同时要注意int 的取值范围,转换成long long,防止溢出。 #include <algorithm> #include <vector> using std::vector; class Solution { public: vector<vector<int>> fourSum(vector<int> &nums

  • ARC144 D - AND OR Equation2022-08-08 09:32:20

    ARC144 D - AND OR Equation Solution 首先可以猜测和答案仅和每一个二进制位以及\(f(0)\)有关系,不妨把按位\(\operatorname{AND}\)和按位\(\operatorname{OR}\)对应到集合的运算上去,那么 \[f(A + B) = f(A \cup B) + f(A \cap B) \]然后把每个集合拆一下,可以得到\(f(A) = \sum_{i

  • 2021 icpc 济南站C Optimal Strategy2022-08-07 21:04:03

    problem 一个长度为n的数组a,两个人轮流取,想让自己的拿的总和尽量大,都有最优策略,问有几种拿取的方案数。 solution 赛场上做出来了,现在会看又不会了。 先手和后手的最后拿的棋子是定的。 当最大的数出现了奇数次,先手必须要拿这个最大的,不然的话,本来是先手拿x+1个,后手拿x个,现在成了

  • Multidimensional partial sums & sum over subsets & inverse of möbius2022-08-07 20:33:01

    高维前缀和 给一个 intrada 性质的问题: 求 \(\displaystyle F[mask] = \sum_{i \subseteq mask} A[i]\) 这个形式看起来会很像一个 and-convolution,虽然并不完全是但这很重要。有个经典的朴素做法是以 \(O(3^n)\) 枚举子集,从这个做法可以看出,\(A[x]\),其中 \(x\) 有 \(k\) 个 off

  • 2188. 无源汇上下界可行流2022-08-07 18:35:30

    题目链接 2188. 无源汇上下界可行流 给定一个包含 \(n\) 个点 \(m\) 条边的有向图,每条边都有一个流量下界和流量上界。 求一种可行方案使得在所有点满足流量平衡条件的前提下,所有边满足流量限制。 输入格式 第一行包含两个整数 \(n\) 和 \(m\)。 接下来 \(m\) 行,每行包含四个整数

  • Python:对于“axis=0和axis=1”的理解2022-08-07 14:02:45

      1、结论: rows axis=0:按 列 计算,结果沿着 行(rows) 的方向→   cols axis=1:按 行 计算,结果沿着 列(cols) 的方向↓   2、代码举例 import numpy as np x = np.array([[1,2,3,4], [5,6,7,8], [9,10,11,12]]) print ("x= \n",x) x= [[ 1 2 3 4] [ 5 6 7 8] [ 9 10

  • Atcoder ABC 263E 期望,数学2022-08-07 00:04:53

    题意 有\(n\)个地方,编号为\(1\sim n\),每个地方有一个骰子,骰子上标有整数\(0,1,\cdots , A_i\),一个人在\(i\)掷骰子到\(j\),那么他会走到编号为\(i+j\)的地方。若一个人不在编号为\(n\)的地方,那么他会一直投骰子。求投骰子的期望次数。\(n \le 2 \times 10^5,A_i \le n - i\). Solut

  • 【UNR #6】机器人表演2022-08-06 22:32:12

    【UNR #6】机器人表演 by AmanoKumiko Description 有一个长为\(n\)的\(01\)串,你需要计算\(t\)次操作后能得到多少不同的\(01\)串。 一次操作的定义为:在串中选两个位置插入一对\(01\)使得\(0\)在\(1\)前。 对\(998244353\)取模 Input 第一行两个数\(n,t\) 第二行一个长为\(n\)的\(

  • AT3859 [AGC020E] Encoding Subsets2022-08-06 19:01:44

    有一道题 也是字符串的压缩,但是要求的是压缩后的最短长度,然后做法是区间 \(\tt DP\)。故考虑区间 \(\tt DP\)(应该比较显然看出)。 我们先把问题弱化:去掉“包含”的条件,对单个字符串求答案。 考虑如刚刚那题,记录 \(f_{l,r}\) 代表一个区间的答案。 但是这一个不够(我考场上在这里挣扎

  • 圆周率2022-08-06 18:16:20

    计算圆周率,最简单的是莱布尼茨公式: \[\begin{align} \arcsin x &= x-\frac{x^3}{3}+\frac{x^5}{5}-\cdot \cdot \cdot \\ 代入x=1得:\frac{\pi}{4} &=\sum_{i=0}^{\infty}{\frac{(-1)^{i}}{2i+1}} \end{align} \]但这个公式很慢,一秒内只能计算20位左右,于是我们要更强的公式:Chudnovs

  • 方法重载的基本使用和方法重载的注意事项2022-08-06 14:00:28

    方法重载的基本使用  方法的重载:多个方法的名称一样,但是参数列表不一样 好处:只需要记住唯一一个方法名称,就可以实现类似的多个功能 案例: public static void main(String[] args) { System.out.println(sum(10,20)); System.out.println(sum(10,20,30));}public static int

  • LeetCode刷题7-用连续自然数之和来表达整数2022-08-06 13:00:08

    package com.example.demo.leetcode.case202208; import java.util.Arrays; import java.util.List; import java.util.Scanner; import java.util.stream.Collectors; /** * 功能描述 * * @author ASUS * @version 1.0 * @Date 2022/8/6 */ public class Main2022080601

  • P1147 连续自然数和2022-08-06 12:44:15

    https://www.luogu.com.cn/problem/P1147暴力,模拟,枚举橙色题 思路: 大暴力代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; int n,sum,j; int main() {

  • hall 定理 & loj#6062. 「2017 山东一轮集训 Day2」Pair2022-08-05 16:03:03

    hall 定理:对于任意二分图的一部的子集 \(S\),这些点在另一部所连的点集并为 \(S'\),若有 \(|S|\le |S'|\),那么该二分图有完美匹配。 证明的话考虑归纳喽,对于一个新点,给它分配一个,那么剩下的就是 \(n-1\) 的情况了。 图论的知识要补了。。。。 https://loj.ac/p/6062 回到这题。 考虑

  • 考后总结——8.4 暑假模拟162022-08-05 15:33:03

    概述 又名:来自学长的告别 估分:\(???+???+40+20=???\) 实际挂分:\(0+10+20+50=90\) rk 19 赛时 干了快两小时 T1,以为是最可做,结果赛后发现 T1 人均最低分。 T2 最后感觉像是二分,但是判断写的是关于圆位置关系的函数,假掉了。 T3 和 T4 没什么思路,打了暴力跑路。 反思 和暴力拍过了,可

  • 8.42022-08-05 14:32:42

    CF1574E 题意: 给一个 \(n \times m\) 的 \(空/0/1\) 矩阵(初始全空)。 \(k\) 次操作,每次操作会把一个格子样式修改。 求每次修改后填充剩下空格子的方案数,使所有 \(2 \times 2\) 的子矩阵 \(4\) 个元素之和为 \(2\) (也就是有 \(2\) 个 \(1\) 和 \(2\) 个 \(0\))。 \(n,m \leq

  • CF1714A 题解2022-08-05 14:03:23

    题目大意 小 V 在每天的 \(H\) 时 \(M\) 分睡觉。 小 V 每天订了 \(n\) 个闹钟,第 \(i\) 个闹钟在 \(h_i\) 时 \(m_i\) 分响起。 闹钟响之后小V就醒了。 如果任何闹钟在小V睡觉的时候响起,答案将是 \(0\) \(0\)。 解法 枚举每个闹钟响起的时间,如果 \(h_i<H\),说明闹钟在睡觉后的第

  • 数论分块学习笔记2022-08-05 11:31:19

    概念 我们考虑这样一个问题:求 \(\sum_{i=1}^{k} \lfloor \dfrac{n}{i} \rfloor\) 我们以 \(n=7,k=7\) 为例子,先画出 \(f(x) = \dfrac{7}{x} \ (1 \leq x \leq 7)\) 的图像 因为我们的取值是向下取整的,我们描出所有可能的取值 注意到所有的点按照取值可以分成若干段 我们可以一次

  • 洛谷P2249 【深基13.例1】查找(二分+结构体)2022-08-05 10:02:11

    在实中夏令营上做的题 原题 AC代码 由于要求给出数字第一次出现位置 纯二分是不行的 查出这个数再一步步向前查找会wa一个点tle一个点 所以我干脆在输入时使用结构体把每个数第一次出现位置记下来,到时候线性查找 此思路AC(看你谷几个热门题解都没有涉及结构体,干脆自己发一篇 1 #i

  • 组合数学和群论2022-08-05 08:33:53

    五、组合数学 生成函数常识 对于数列\(\lbrace a_n \rbrace\),函数 \[F(x)=\sum_{i=0}^{+\infty}a_ik_i(x) \]是它的生成函数 \(k_n(x)\)被称为核函数 分类 \(1.\)普通生成函数:\(k_n(x)=x^n\) \(2.\)指数生成函数:\(k_n(x)=\frac{x^n}{n!}\) \(3.\)狄利克雷生成函数:\(k_n(x)=\frac1

  • [Educational Round 133][Codeforces 1716F. Bags with Balls]2022-08-05 05:31:45

    给自己在洛谷写的题解引路 一道很好的第二类斯特林数题,当然如果不会相关知识却知道函数求导的话,也可以推出公式(本人就属于后者)。 PS:不过 OIer 如果会函数求导的话应该肯定会斯特林数吧…… 题目链接:1716F - Bags with Balls 题目大意:设一个长度为 \(n\),元素取值在 \([1,m]\) 内的

  • LeetCode刷题5-玩牌高手2022-08-05 02:01:15

    package com.example.demo.leetcode.case202208; import java.util.LinkedList; import java.util.Scanner; /** * 功能描述 * * @author ASUS * @version 1.0 * @Date 2022/8/5 */ public class Main2022080501 { /* 玩牌高手 题目描述 给定一个长度为n

  • D2022-08-05 01:31:08

    做法 1 首先第 \(i\) 次至少会加上数字 \(i\),所以前 \(i\) 次跳最少会到 \(\cfrac{i(i+1)}{2}\),所以跳的次数最大是根号级别的。 我们直接枚举操作到第几次,每次计算一个类似前缀和的数组来更新答案,每次都累加答案即可,类似于前缀和优化DP.复杂度为 \(O(n\sqrt n)\) #include<iost

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