标签：cnt death 正整数 递归 int flag 50 整数 划分

描述
将正整数n 表示成一系列正整数之和，n=n1+n2+…+nk, 其中n1>=n2>=…>=nk>=1 ，k>=1 。
正整数n 的这种表示称为正整数n 的划分。正整数n 的不同的划分个数称为正整数n 的划分数。

输入
标准的输入包含若干组测试数据。每组测试数据是一个整数N(0 < N <= 50)。
输出
对于每组测试数据，输出N的划分数。
样例输入
5
样例输出
7
提示
5, 4+1, 3+2, 3+1+1, 2+2+1, 2+1+1+1, 1+1+1+1+1

可能是因为本人比较笨的原因吧，这道题提交了九遍才对。

一开始觉得像斐波那契的变式，但后来才发现不行，才老老实实写递归，这个问题我们需要把我们递归的数记录下来，因为题目说了（n=n1+n2+…+nk, 其中n1>=n2>=…>=nk>=1）
所以我们用a数组来记录，每次判断这个数行不行时，就与前面的数进行判断，比大小，本人给这个递归函数取了一个没有技术含量的名字叫solve(int n)，我们用循环从1到n（两端取到，不必从0~n，因为0可以一直递归下去，而且判断n时，就相当于在判断0）。
OK，那么我们这个边界值就是n==0，就cnt++;
最后输出。
提醒一下，数据最大为50，会超时，所以我们保险起见，先把40~50的结果打出来，直接复制给a，然后输出。
我是把1~40的先算出来，40-50的直接复制。然后再输入n，直接输出。
好了，看代码。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long int n,a[1000],cnt,b[70];
void solve(int m,int death)
{
	bool flag=1;
	if(m==0)
	{
		cnt++;
	}
	else
	{
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			flag=1;
			++death; 
			for(int j=1;j<death;j++)
			if(a[j]>i)
			{
				flag=0;
				break;
			}
			if(flag)
			{
				a[death]=i;
				solve(m-i,death);
			}
			--death;
		}
	}
}
int main()
{
	for(int i=1;i<=39;i++)
	{
		solve(i,0);
		memset(a,0,sizeof(a));
		b[i]=cnt;
		cnt=0;
	}
	b[40]=37338;
	b[41]=44583;
	b[42]=53174;
	b[43]=63261;
	b[44]=75175;
	b[45]=89134;
	b[46]=105558;
	b[47]=124754;
	b[48]=147273;
	b[49]=173525;
	b[50]=204226;
	while(cin>>n)
	{
		cout<<b[n]<<endl;
	}
}

标签：cnt,death,正整数,递归,int,flag,50,整数,划分
来源： https://blog.csdn.net/cxoi9010/article/details/116381931

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