标签：前缀 Tokyo int Regional mid pos 括号 2014 变成

Asia Regional Contest, Tokyo, 2014–10–19

这场全程在行为艺术…

最签到的应该是B，写个表达式求值。

然后是A题，问题在于求一个01串变成另一个01串的最小步数（只能交换相邻的bit），数据范围巨小只有十几，一开始想直接逆序对数，wa了两发发现显然不对…想一下一般的情况怎么做…比如要把s串100110换成t串011010，第s的\(i\)个1/0一定是要到t串的第\(i\)个1/0，可以处理出一个\(to[i]\)表示这个位置的元素要换到哪里，如果\(s=t\)，那\(to[]=\{1,2,3,4.\dots\}\)，所以我们就考虑把to变成单调递增要几步，还是那个s，t，对应的\(to\)数组是\(\{2,1,4,3,5,6\}\)，在to串中的一步交换，必然对应着to串中的一步交换（因为我们要换一定是换两个不同的元素），那这里就是求个to数组的逆序对数啦…

赛后看了别人的代码发现好像又搞麻烦了…

C题也是，我第一反应是把相交的区间用并查集合并起来，同时记录左右端点，没注意到\(N\)的范围只有1000，又整麻烦了…

之后是G题，给一个合法的括号序列，输入若干次翻转某个括号的操作，然后让你选一个最左边的括号把它翻转，使得括号序列依然合法。

我还在行为艺术（比如一开始读错了题面），读对题意之后，依然是想着把"("变成+1，")"变成-1，括号序列合法当且仅当所有前缀和非负，且总和是0（YY一下用栈模拟的操作），之后考虑修改。

• 如果是"("变成")"，那我们要挑一个-1变成+1，那这其实直接挑最左边的-1就行了（这只会让后面的前缀和都变大），这直接上个set维护一下每个+1/-1的位置
• 如果是")"变成"("，意味着一个地方的-1变成+1（也就是加了个2），对应着后面一段的前缀和都会+2，现在要找一个位置\(p\)让它-2，同时要合法，也就是要让\([1,p],[1,p+1],\dots,[1,n]\)里所有的的前缀和都不小于2，于是可以考虑用一个线段树维护前缀和的区间最小值，这里直接暴力地二分找到位置\(p\)：

int l=1,r=n,pos=n;
while(r>=l){
    int mid=(l+r)>>1;
    int t=query(1,1,n,mid,n);
    if(t>=2){
        pos=mid;
        r=mid-1;
    }else l=mid+1;
}
printf("%d\n",pos);
flip(pos);

（相比线段树上二分，多一个log）

未完待续

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来源： https://www.cnblogs.com/yoshinow2001/p/14725508.html

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