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计数器-裴蜀定理

2021-05-02 12:01:36 阅读：219 来源： 互联网

标签：const gcd int 定理 long 计数器 solve ll 裴蜀

https://ac.nowcoder.com/acm/problem/17873

大意：计算器最初值是w=0，每次从数组a中任一个或0个数加入w，w%m后，问能产生多少个不同的数。

思路：

$w = (a1*x1+a2*2+...+an*xn)%m$

$w = a1*x1+a2*x2+...+an*xn-m*k$

并且w要小于m，所以由裴蜀定理 $a*x+b*y = c$ 有解满足c/gcd(a,b) == 0可知,w要是gcd(a1,a2,...,an,m)的倍数，且小于m。

所以答案是m/gcd(a1,a2,...,an,m).

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
const int N = 1e6+7;
const int mod = 1e9+7;
const ll ds = 1e15;
const double eps = 1e-8;

using namespace std;

int a[N];
void solve(){
    int n,m,g,x;
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        cin >> x;
        g = __gcd(g,x); 
    }
    cout << m/g << endl;
}

int main(){
    // int t;
    // cin >> t;
    // while(t--)
        solve();
    //system("pause");
    return 0;
}

标签：const,gcd,int,定理,long,计数器,solve,ll,裴蜀
来源： https://blog.csdn.net/qq_46653910/article/details/116352456

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