标签：int siz Gym Lines mid son indexx maxn 101908L

题目大意：

给你一颗树，每次求树上两点简单路径的交点个数

题目思路：

其实第一反应是lca，但是写了好多种情况并没有发现什么规律，

然后想用线段树维护个dfs序看序列里相同的数字的个数，但是dfs的顺序好像回影响答案，因为操作的是一个子树，

都到这里了，可以直接树剖，因为树剖时剖的时轻重链，可以利用重链链头和父亲节点关系“跳”从而实现对一个链上的的区间修改

然后每次询问第二条路径的上的1的个数就是答案

CODE：

int n, qq;
vector<int> e[maxn];
int son[maxn], siz[maxn], dep[maxn], fa[maxn];
int tid2[maxn], top[maxn], tid[maxn], indexx;
void dfs1(int u, int p) {
    siz[u] = 1, dep[u] = dep[p] + 1, fa[u] = p;
    for (int v : e[u]) {
        if (v == p)
            continue;
        dfs1(v, u);
        siz[u] += siz[v];
        if (siz[son[u]] < siz[v])
            son[u] = v;
    }
}
void dfs2(int u, int p) {
    top[u] = p, tid[u] = ++indexx, tid2[indexx] = u;
    if (son[u]) dfs2(son[u], p);
    for (int v : e[u])   if (v!=fa[u]&&v != son[u])  dfs2(v, v);
}

struct SegmentTree {
    int sum[maxn << 2], lazy[maxn << 2];
    void pushDown(int i, int l, int r) {
        if(lazy[i]==0) return ;
        int mid = (l + r) >> 1;
        lazy[i << 1] += lazy[i], lazy[i << 1 | 1] += lazy[i];
        sum[i << 1] += (mid - l + 1) * lazy[i], sum[i << 1 | 1] += (r - mid) * lazy[i];
        lazy[i] = 0;
    }
    void pushUp(int i) {
        sum[i] = sum[i << 1] + sum[i << 1 | 1];
    }
    void update(int i, int l, int r, int ql, int qr, int val) {
        if (ql <= l && qr >= r) {
            lazy[i] += val,sum[i] += (r - l + 1) * val;
            return;
        }
        pushDown(i, l, r);
        int mid = (l + r) >> 1;
        if (ql <= mid)    update(i << 1, l, mid, ql, qr, val);
        if (qr > mid)    update(i << 1 | 1, mid + 1, r, ql, qr, val);
        pushUp(i);
    }

    void update(int u, int v, int val) {
        while (top[u] != top[v]) {
            if (dep[top[u]] < dep[top[v]]) swap(u, v);
            int top1 = top[u];
            update(1, 1, n, tid[top1], tid[u], val);
            u = fa[top1];
        }
        if (dep[u] < dep[v])swap(u, v);
        update(1, 1, n, tid[v], tid[u], val);
    }

    int query(int i, int l, int r, int ql, int qr) {
        if (ql <= l && qr >= r)    return sum[i];
        int ans = 0;
        pushDown(i, l, r);
        int mid = (l + r) >> 1;
        if (ql <= mid)    ans += query(i << 1, l, mid, ql, qr);
        if (qr > mid)    ans += query(i << 1 | 1, mid + 1, r, ql, qr);
        return ans;
    }

    int query(int u, int v) {
        int ans = 0;
        while (top[u] != top[v]) {
            if (dep[top[u]] < dep[top[v]]) swap(u, v);
            int top1 = top[u];
            ans += query(1, 1, n, tid[top1], tid[u]);
            u = fa[top1];
        }
        if (dep[u] < dep[v])    swap(u, v);
        ans += query(1, 1, n, tid[v], tid[u]);
        return ans;
    }
} st;
int main() {
    n = read(), qq = read();
    for (int i = 1; i <= n - 1; i++) {
        int u, v;
        u = read(), v = read();
        e[u].push_back(v);
        e[v].push_back(u);
    }
    dfs1(1, 0), dfs2(1, 1);
    while (qq--) {
        int u1, v1, u2, v2;
        u1 = read(), v1 = read(), u2 = read(), v2 = read();
        st.update(u1, v1, 1);
        out(st.query(u2, v2));
        puts("");
        st.update(u1, v1, -1);
    }
    return 0;
}

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来源： https://www.cnblogs.com/UpMing/p/14701139.html

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