标签：309 int sold vector prices hold 冷冻 LeetCode

问题

给定一个整数数组，其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格 。​

设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）:

• 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
• 卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。

示例

输入： [1,2,3,0,2]
输出： 3
解释： 对应的交易状态为: [买入, 卖出, 冷冻期, 买入, 卖出]

解答1：完整状态机

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int n = prices.size();
        vector<int> hold(n + 1, -prices[0]); // 初始化变了
        vector<int> sold(n + 1, 0);
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            sold[i] = max(sold[i - 1], hold[i - 1] + prices[i - 1]);
            hold[i] = max(hold[i - 1], sold[i - 2] - prices[i - 1]); // i - 1变为i - 2
        }
        return sold[n];
    }
};

重点思路

由于存在一天的冷冻期，持有状态只能从一天前的持有状态或者两天前的未持有状态转移。这也意味着初始化方法会发生改变。由于循环只能从第二天开始，我们需要单独考虑第一天的情况。第一天不可能卖出，则sold[1] = 0，第一天有可能买入，则将hold[1] = -prices[0]。

解答2：状态压缩

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int n = prices.size();
        int hold = -prices[0]; // 初始化变了
        vector<int> sold(n + 1, 0);
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            sold[i] = max(sold[i - 1], hold + prices[i - 1]);
            hold = max(hold, sold[i - 2] - prices[i - 1]); // i - 1变为i - 2
        }
        return sold[n];
    }
};

重点思路

根据状态转移方程，hold可以压缩为常数变量。

解答3：状态继续压缩

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int n = prices.size();
        int hold = -prices[0];
        vector<int> sold(3, 0);
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            sold[i % 3] = max(sold[(i - 1) % 3], hold + prices[i - 1]);
            hold = max(hold, sold[(i - 2) % 3] - prices[i - 1]);
        }
        return sold[n % 3];
    }
};

重点思路

这里可以改进为滚动数组。令冷冻期为k，则此时空间复杂度为O(k)。

标签：309,int,sold,vector,prices,hold,冷冻,LeetCode
来源： https://www.cnblogs.com/tmpUser/p/14614741.html

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。