标签：NOI 考前 text 矩阵 然后 Online dp
Part 1: 历届题目
NOI Online #1
T1: 完全不会做。正解是将所有第二类边（一个加 1 1 1 另一个减 1 1 1）加入，然后用并查集找到每一个连通块；然后对于每一个连通块判断其是否为二分图，如果是的话则必须满足左右两边的差不变且总和不变，否则只需要满足总和不变。
T2: 当时不会做，现在一眼切了。考虑经过一次冒泡排序后，每个位置前面比它大的数的数量会产生怎样的变化，然后用树状数组维护就行了。
T3: 会做。对于每一个 k k k ，我们将这个长度为 n n n 的环给拆分成 gcd ( n , k ) \gcd(n,k) gcd(n,k) 个子环，然后对于每一个子环贪心就行了。我们给每个子环分配一段连续的区间，然后内部安排的话采用一个单峰序列就行了。
总结：考察了图论，挖性质能力，小数据结构与贪心。三道中档题。
NOI Online #2
T1：题目看了半天，看懂了之后会做了。数学乱搞题，需要快读。
T2：脑抽想了半天，然后会做了。套路题，维护每一个数上一次出现的位置。注意需要使用线段树来维护区间加，查询区间平方和。
T3：苦思冥想半天，做不出来。二项式反演神仙题，钦定一些祖先对。需要使用树形背包。
总结：考察了数学，读入优化，中小数据结构，反演技巧与树形 dp \text{dp} dp （树形背包）。一道简单题，一道中档题，一道难题。
NOI Online #3
T1: 一秒切了。答案即为长度为 k + 1 k+1 k+1 的区间的最大和。
T2：想了一会儿，然后做出来了。考虑矩阵乘法，然后考虑优化。我们倍增，询问的时候向量乘矩阵。
T3：想了一会儿，然后做出来了。结果代码没写出来/kk 线性筛 φ \varphi φ ，然后大力 dp \text{dp} dp 就行了。似乎可以用 FWT ，但是我不会。
总结：考察了挖性质能力，矩阵乘法（向量乘矩阵的优化），数学，简单 dp \text{dp} dp 。一道简单题，两道中档题。
Part 2: 注意事项
猛刚正解，巧拿部分分，努力冲刺！
RP++ \huge {\text{RP++}} RP++
标签：NOI,考前,text,矩阵,然后,Online,dp 来源： https://blog.csdn.net/Cherrt/article/details/115256243
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