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JSOI2019 节日庆典

2021-03-07 14:02:47  阅读:189  来源: 互联网

标签:算法 节日 cur 庆典 JSOI2019 决策 枚举 字典 前缀


题面

10pts:朴素算法:枚举每一个起点,时间复杂度\(O(n^3)\)。

40pts:玄学一点的算法:注意到当一个决策\(x\)在当前枚举到i时已经有一个决策\(y\)在\(i\)之前就小于\(x\),那么\(x\)在后续中都不会比\(y\)优用一个栈维护最优决策点,后缀数组判定字典序大小,但是\(aaaaa\)这样的数据就能卡得体无完肤。

100pts:首先有一个结论,最优决策\(cur\)中的下标\(i-cur[j]<cur[j]-cur[j-1]\),反证法证明:

\(cur[j-1]=XXYZ\)
\(cur[j]=XYZX\)
\(cur[k]=YZXX\)

\(if(X>Y)\) 则\(k\)比\(cur[j]\)优
\(if(X<Y)\) 则\(cur[j-1]\)比\(cur[j]\)优

得证。

\(cur\)中的决策在\(i\)之前都比较不出来,就循环回前缀,判断和前缀比较字典序用exkmp维护即可。

标签:算法,节日,cur,庆典,JSOI2019,决策,枚举,字典,前缀
来源: https://www.cnblogs.com/oierqingmo/p/14494438.html

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