这篇文章是对上篇3维旋转矩阵推导与助记的补充，上篇介绍的旋转矩阵是在同一个坐标系下，向量旋转所对应的旋转矩阵，本篇分析坐标系旋转对应的旋转矩阵。
平面二维旋转
如下图，xy坐标系中，有一向量OP，其坐标可表示为(x，y)，该向量与X轴夹角为α。然后，坐标系绕原点逆时旋转了β角度，形成新的坐标系x'y'，此时OP在新的坐标系中的坐标表示为(x'，y')，根据几何关系，可以得到如下推导，最终得到绿色虚框的旋转矩阵。对比上篇文章的旋转矩阵，可以发现：本篇坐标系旋转的旋转矩阵与上篇向量旋转的旋转矩阵正好是转置的关系(实际上是逆矩阵，因为正交阵的逆矩阵与转置矩阵相同)，因为这两种旋转本质上是相对运动，互为逆过程。
三维旋转
同样，三维情况下的坐标系旋转的旋转矩阵，与上篇向量旋转的旋转矩阵也是逆矩阵的关系，下面是绕3种轴的情况。
绕Z轴
绕Y轴
绕X轴
图片
标签：推导,转置,助记,矩阵,旋转,坐标系,向量 来源： https://blog.51cto.com/15060517/2641143
本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享； 2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除； 5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。