标签：Educational le num int scanf Codeforces Rated 2b
第一次熬夜肝CF比赛，感觉ABCD都不难的，只是B题最初公式没推对花了不少时间。
另外E题许多人都做出来了，可惜我赛时没能想出来。
A. Arena
Solution
显然，只要不是最弱的英雄，都可以欺负与最弱的战斗 \(100^{500}\) ，然后成为获胜者。
纯属是比赛的签到题。
Code
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t, n, a[105], ans, minn;
int main() {
scanf("%d", &t);
while (t--) {
ans = 0, minn = 2003;
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%d", &a[i]);
minn = min(minn, a[i]);
}
for (int i = 1; i <= n; i++)
if (a[i] != minn) ans++;
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}
B. Cat Cycle
Solution
显然 \(n\) 为偶数时两只猫不会相遇。
而当 \(n\) 为奇数时，我们可以发现猫 B 每过 \(\lfloor \frac{n}{2} \rfloor\) 小时都会与猫 A 相遇。
所以过了 \(k\) 小时后猫 B 会比计划多移动 \(\lfloor \frac{k-1}{\lfloor \frac{n}{2} \rfloor} \rfloor\) 个睡觉地点。
Code
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t, n, k, length;
int main() {
scanf("%d", &t);
while (t--) {
scanf("%d %d", &n, &k);
if (n&1) k += (k-1)/(n/2);
printf("%d\n", (k-1)%n+1);
}
return 0;
}
C. Mininum Ties
Solution
显然每只队伍需要比 \(n-1\) 场比赛。可以考虑根据奇偶分类讨论。
如果 \(n\) 为奇数，我们可以让每一队都赢一半比赛，可以做到 \(0\) 场平局。
如果 \(n\) 为奇数，我们计算出在使得平局数量最少的情况下每一队的得分，再使用 \(num\) 数组维护每一队在比完每一场比赛后的得分。
接着比较 \(num_i\) 与期望得分的大小就可以判定这一场的胜负了。
Code
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t, n, num[105], score;
int main() {
scanf("%d", &t);
while (t--) {
memset(num, 0, sizeof(num));
scanf("%d", &n);
if (n == 2) {
printf("0\n");
continue;
}
if (n & 1) {
for (int i = 1; i < n; i++) {
for (int j = i+1; j <= n; j++) {
if (num[i] <= 0) {
printf("1 ");
num[i]++;
} else {
printf("-1 ");
num[i]--;
}
}
}
printf("\n");
} else {
score = (3*(n-1)-1)/2;
for (int i = 1; i < n; i++) {
for (int j = i+1; j <= n; j++) {
if (num[i] <= score-3) {
printf("1 ");
num[i] += 3;
} else if (num[i] < score) {
printf("0 ");
num[i] += 1;
num[j] += 1;
} else {
printf("-1 ");
num[j] += 1;
}
}
}
printf("\n");
}
}
return 0;
}
D. Pythagorean Triples
Solution
一道纯的推柿子题。
假设元组 \((a, b, c)\) 满足要求，则显然有
\(\begin{equation} \left\{ \begin{array}{lr} a^2 + b^2 = c^2 & \\ a^4 - 2a^2b + b^2 = c^2 \end{array} \right. \end{equation}\)
两式相减，得
\(a^4 = a^2(2b+1)\)
因此
\(a^2 = 2b + 1\)
带入①式，有
\(b^2 + 2b + 1 = c^2\)
是不是很熟悉？所以
\((b+1)^2 = c^2\)
\(b + 1 = c\)
这时我们来看看范围，\(1 \le a \le b \le c \le n\)，所以 \(b \le n-1\)，从而有 \(a^2 \le 2n-1\)
因此 \(a \le \sqrt{2n-1}\)
而因为 \(b\) 为正整数而 \(a^2 = 2b+1\)，故 \(a\) 必为奇数
注意 \(a\) 为 \(1\) 时 \(b = 0\) 不成立
Code
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t, n, maxn;
int main() {
scanf("%d", &t);
while (t--) {
scanf("%d", &n);
n = 2*n-1;
maxn = int(sqrt(n));
printf("%d\n", (maxn-1)/2);
}
return 0;
}
标签：Educational,le,num,int,scanf,Codeforces,Rated,2b 来源： https://www.cnblogs.com/SparkleZH-Blog/p/14407209.html
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