标签：ni sum 反演 Leftrightarrow binom 二项式
二项式反演
常用结论
\[g_n=\sum_{i=0}^n(-1)^i\binom ni f_i\Leftrightarrow f_n=\sum_{i=0}^n(-1)^i\binom ni g_i\\ g_n=\sum_{i=0}^n\binom ni f_i\Leftrightarrow g_n=\sum_{i=0}^n(-1)^{n-i}\binom ni f_i \]反演
对于一个数列 \(f\)，若有另一个数列 \(g\) 满足
\[g_n=\sum_{i=0}^{n}a_if_i \]反演即是求出
\[f_n=\sum_{i=0}^nb_ig_i \]证明
应用
可以应用于至少、至多和恰好选择方案数之间的转化。
标签：ni,sum,反演,Leftrightarrow,binom,二项式 来源： https://www.cnblogs.com/BrotherHood/p/14349208.html
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