标签：309 状态 股票 收益 最佳 prices 冷冻 dp

1、题目描述

给定一个整数数组，其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格 。​

设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）:

你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。

2、示例

输入: [1,2,3,0,2]
输出: 3 
解释: 对应的交易状态为: [买入, 卖出, 冷冻期, 买入, 卖出]

3、题解

基本思想：动态规划，dp[i][0 or 1 or 2]表示第i天手上是否持有股票或冷冻期状态下的最大收益

• dp[i][0]表示第i天手中不持有股票状态下的最大收益；dp[i][1]表示第i天手中持有股票状态下的最大收益；dp[i][2]表示第i天冷冻期状态下的最大收益
• 初始化第0天状态值
• 遍历第1天之后的每天股票情况
• 第i天手中没有股票下的最大收益等于max(1、前一天没有股票状态下的收益；2、前一天冷冻期状态下的收益)
• 第i天手中有股票下的最大收益等于max(1、买入股票：前一天的没有股票下的最大收益-今天股票价格；2、无操作：前一天有股票状态下的收益)
• 第i天冷冻期下的收益等于前一天有股票状态今天卖出股票下的收益，也就是前一天的持有股票下的收益+今天股票价格

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        //基本思想：动态规划，dp[i][0 or 1 or 2]表示第i天手上是否持有股票或冷冻期状态下的最大收益
        //dp[i][0]表示第i天手中不持有股票状态下的最大收益
        //dp[i][1]表示第i天手中持有股票状态下的最大收益
        //dp[i][2]表示第i天冷冻期状态下的最大收益
        if(prices.size()<2)  return 0;
        //dp[i][0 or 1 or 2]表示第i天，手上是否持有股票或冷冻期状态下的最大收益
        vector<vector<int>> dp(prices.size(), vector<int>(3, 0));
        //初始化第0天状态值
        dp[0][0]=0;
        dp[0][1]=-prices[0];
        dp[0][2]=0;
        //遍历第1天之后的每天股票情况
        for(int i=1;i<prices.size();i++)
        {
            //第i天手中没有股票下的最大收益等于max(1、前一天没有股票状态下的收益；2、前一天冷冻期状态下的收益)
            dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][2]);
            //第i天手中有股票下的最大收益等于max(1、买入股票：前一天的没有股票下的最大收益-今天股票价格；2、无操作：前一天有股票状态下的收益)
            dp[i][1] = max(dp[i-1][0]-prices[i], dp[i-1][1]);
            //第i天冷冻期下的收益等于前一天有股票状态今天卖出股票下的收益，也就是前一天的持有股票下的收益+今天股票价格
            dp[i][2] = dp[i-1][1]+prices[i];
        }
        //最后最大收益一定是手中不持有股票，所以返回最后一天不持有股票状态下和冷冻期状态下中的最大值
        return max(dp[prices.size()-1][0],dp[prices.size()-1][2]);
    }
};
int main()
{
    vector<int> prices={1,2,3,0,2};
    Solution solute;
    cout<<solute.maxProfit(prices)<<endl;
    return 0;
}

标签：309,状态,股票,收益,最佳,prices,冷冻,dp
来源： https://blog.csdn.net/Revendell/article/details/111268710

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。