决策单调性复习
二分栈
直接画图吧
有时候dp的决策会满足单调性，如下：（曲线代表前面的某个决策点对于x坐标上的数的贡献构成的图像）
其中1234起点依次递增。现在来看1和2两条曲线，在交点前2更优，交点后1更优。因为1的起点在2之前，并且有决策单调性（斜率单增，1比2增长的越来越快），所以总有一个点使得在这之后1比2更优。而如果是下面这种：
2就永远不可能比1更优。
于是就自然的有一种想法：二分出什么时候后面比前面更优，并且搞一个单调栈来保存。
关于具体方法：先看第一张图中的1，2和4，假设现在栈中是1，2，现在处理4，可以发现4和2的交点在1和2的交点之后
那么在1和2的交点后1更优，4和2的交点前4更优，2就没用了。
有用的情况可以看1，2和3，则在2和3的交点后，1和2的交点前2是有用的。
那么我们求出当前曲线和栈里最后的曲线的交点，和栈里最后两条曲线的交点比较就行了。注意随着x的增加要弹栈。还有一个注意事项是二分的下界，出现第二种情况的时候交点应该是0。
而对于斜率单调降的函数也差不多，开个单调队列就行。
标签：二分,复习,更优,曲线,决策,交点,单调 来源： https://www.cnblogs.com/lcyfrog/p/14084880.html
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