标签：Sequence text naive 然后 列出 2004 BalticOI 加回来 转移

看黄源河左偏树的论文时找过去的，结果发现了个超级牛的解法 /se ，然后莫名其妙就变成了洛谷和 darkbzoj 的最优解了 /fad

先把 $a_i$ 全部减去一个 $i$ ，然后 $b_i$ 的限制就变成了不降序列了，最后输出加回来即可

然后可以列出一个非常 $\text{naive}$ 的 $\text{DP}$ ：

设 $f_{i,j}$ 为转移到第 $i$ 个，当前的 $b_i$ 等于 $j$ 的最小代价

那么转移也很 $\text{naive}$ ，在此直接列出：

$f_{i,j}=|a_i-j| + $\min\limits_{k<=j} f_{i-1,k}$

将其改写为 $f_i(x)$ ，于是转移可以写成如下式子

$f_i(x)=|a_i-x| + \begin{cases} f_{i-1}(x) & x<L \\ f_{i-1}(L) & x \ge L \end{cases}$

很明显 $f_i(x)$ 又是一个经典的凸函数

标签：Sequence,text,naive,然后,列出,2004,BalticOI,加回来,转移
来源： https://www.cnblogs.com/wyzwyz/p/14054732.html

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。