最近学习的音频信号处理无一例外都是最先讲解频域变换的，并且对于语音信号的处理，最常用的就是离散傅里叶变换，因为针对离散周期信号而言，频域变换之后仍然是离散周期信号。
| 时域信号 | 频域变换方式 | ||
| 1 | 连续 | 周期 | 傅里叶级数FS |
| 2 | 连续 | 非周期 | 傅里叶变换FT |
| 3 | 离散 | 周期 | 离散傅里叶级数DFS\离散傅里叶变换DFT |
| 4 | 离散 | 非周期 | 离散时间傅里叶变换DTFT |
1、搞清楚频域变换的各种性质
a.针对第一种FS，时域信号是连续周期的，频域变换采用的是傅里叶级数，这一部分在《信号与系统》上面讲的很清楚，我也是看奥本海姆的《信号与系统》这本书看明白的P119。
b.针对第二种FT，对于连续的非周期信号，就是将其看成周期无限大的信号来进行处理，书上P183讲的也很清楚。
c.离散傅里叶级数DFS，是对于离散的周期信号的分析，书上P135有讲。但是对于DFT，信号与系统这本书上没有讲，《离散时间信号处理》上面讲了。所以一开始我也没有弄明白DFS和DFT之间的关系，但是看到这个上面有一句话：
https://blog.csdn.net/goodchoes/article/details/48622795?utm_medium=distribute.pc_aggpage_search_result.none-task-blog-2~all~first_rank_v2~rank_v25-2-48622795.nonecase&utm_term=dfs%E5%92%8Cdft%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB&spm=1000.2123.3001.4430
https://zhidao.baidu.com/question/606998432.html还有这个回答
d.离散时间傅里叶变换DTFT，书上P229也将推导过程写的很清楚。
2、快速傅里叶变换FFT
使我比较看懂的是这些视频：
https://www.icourse163.org/learn/NJIT-1449930190?tid=1450364490#/learn/content?type=detail&id=1214841529&cid=1218901879 （这个有一个取值范围的错误，是在下一个视频中给我答疑解惑的）
https://www.icourse163.org/learn/WHUT-1206462818?tid=1450624456#/learn/content?type=detail&id=1215305274&cid=1219726666
https://www.icourse163.org/learn/BNU-1002842010?tid=1450591490#/learn/content?type=detail&id=1233982016&sm=1 （这个给我解答了FFT矩阵的问题）
以下都涉及到补零的问题：
快速傅里叶变换(FFT)中为什么要“补零”？ - 李狗嗨的文章 - 知乎 https://zhuanlan.zhihu.com/p/85863024
https://www.bilibili.com/video/BV1g4411a7rb?t=958
（以下两篇当时看了之后没看懂，供参考）
FFT(快速傅里叶变换)0基础详解！附NTT（ACM/OI） - 月下桃子树的文章 - 知乎 https://zhuanlan.zhihu.com/p/40505277
一小时学会快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform） - 白空谷的文章 - 知乎 https://zhuanlan.zhihu.com/p/31584464
3、离散余弦变换DCT
https://www.icourse163.org/learn/ZJU-1206408807?tid=1206723217#/learn/content?type=detail&id=1212050556&cid=1215643093 这是老师讲解的视频
为什么 DCT 比 FFT 变换具有更好的能量聚集度？ - 木须的回答 - 知乎 https://www.zhihu.com/question/26244854/answer/194335175
详解离散余弦变换（DCT） - DBinary的文章 - 知乎 https://zhuanlan.zhihu.com/p/85299446
4、小波变换
如何通俗地讲解傅立叶分析和小波分析间的关系？ - 咚懂咚懂咚的回答 - 知乎 https://www.zhihu.com/question/22864189/answer/40772083
小波变换终极教程 http://users.rowan.edu/~polikar/WTtutorial.html
5、其他
傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z 变换的联系是什么？为什么要进行这些变换？ - 大师兄的回答 - 知乎 https://www.zhihu.com/question/22085329/answer/1396150509
我的问题：
其实有一点还是没有弄明白，离散傅里叶变换DFT是针对时域离散周期信号而言的，那么这种信号的频域变换也是离散周期信号。然而其公式的定义最终是在离散傅里叶级数DFS的基础上取了主值，是不是有违频域周期性这一说法？
可能还是要多看几遍书去好好理解理解概念。
标签：10,www,变换,com,离散,https,傅里叶 来源： https://www.cnblogs.com/caigouba/p/13769463.html
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