参考：https://www.zhihu.com/question/25627482/answer/313088784
极度生草
泰勒展开式：\(f(x)=\sum_i \frac{f^n(x0)}{i!}(x-x0)^i\)
意义是构造一个函数\(g(x)\)，使得\(g^i(x0)=f^i(x0)\;,i\in[1,\infty)\)
那么对上面的式子求i次导，发现i-1及以前的都被导没了，i+1即以后的求导后一定存在\((x-x0)\)，代入\(x=x0\)时为0，第i项求导后只有最高位的影响会被保留，即乘i!
所以\(g^i(x0)=f^i(x0)\;,i\in[1,\infty)\)成立
标签：泰勒,infty,www,浅谈,求导,x0,展开 来源： https://www.cnblogs.com/gmh77/p/13424286.html
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