标签:ma int 最大值 矩阵 多校 牛客 考点 2020 维护
题目链接
https://ac.nowcoder.com/acm/contest/5667/F
题目大意
给你一个 N * N 的矩阵 , 其中第 i 行第 j 列的值为 lcm(i , j)
问这个矩阵的所有 K * K 子矩阵的最大值的和为多少
解题思路
比赛的时候硬是用 N^2logN 的做法卡了过去
这道题有两个考点 : ①、构造矩阵 ②、求出每个子矩阵最大值
对于考点 ① 构造出矩阵值的最优方案是用类似筛的方法(具体看代码)
对于考点 ②
求数列子串的最大值用单调队列维护
求矩阵的子矩阵的最大值用二维单调队列维护(对行维护一遍 , 然后对列维护一遍)
AC_Code
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 5e3 + 10; int a[N][N] , n , m , k; deque<int>que; int ma[N][N]; void get_max(int ma[] , int a[] , int n) { que.clear(); for(int i = 1 ; i <= n ; i ++) { if(!que.empty() && que.front() <= i - k) que.pop_front(); while(!que.empty() && a[que.back()] <= a[i]) que.pop_back(); que.push_back(i); ma[i] = a[que.front()]; } } int b[N] , ra[N]; signed main() { ios::sync_with_stdio(false) , cin.tie(0) , cout.tie(0); cin >> n >> m >> k; for(int i = 1 ; i <= n ; i ++) for(int j = 1 ; j <= m ; j ++) if(!a[i][j]) { for(int k = 1 ; i * k <= n && j * k <= m ; k ++) a[i * k][j * k] = i * k * j; } for(int i = 1 ; i <= n ; i ++) get_max(ma[i] , a[i] , m); long long res = 0; for(int j = k ; j <= m ; j ++) { for(int i = 1 ; i <= n ; i ++) b[i] = ma[i][j]; get_max(ra , b , n); for(int i = k ; i <= n ; i ++) res += ra[i]; } cout << res << '\n'; return 0; }
标签:ma,int,最大值,矩阵,多校,牛客,考点,2020,维护 来源: https://www.cnblogs.com/StarRoadTang/p/13343908.html
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